Cho tam giác ABC vuông góc tại A đường cao AD, kẻ: DE vuông góc AC, DF vuông góc AB a)C/m tam giác DCD đồng dạng tam giác ACB b) c/m tam giác DBA đồng dạng tam vừa ABC c) c/m tam giác DBa đồng dạng tam giác DAC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 5 2015
mình không biết vẽ hình nên chỉ giải cho bạn thôi nha
a) Xét tam giác DBA và Tam giác ABC có
D=A=90 độ
B góc chung
vậy tam giác DBA đồng dạng với tam giác ABC (g.g)
b)
vì Góc A = 90 độ nên góc B + góc C = 90 độ
mà Góc B = 2Góc c nên 2góc C+ góc C =90 độ
<=> 3Góc C=90 độ => Góc C = 30 độ
Góc B=60 độ
mà BE là phân giác Góc B nên góc ABE= góc EBC= ECB = 30 độ
Xét Tam giác ABE và Tam giác ACB có
Góc A chung
góc ABE= ECB(cmt)
vậy Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACB(g.g)
=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AB}\Rightarrow AB.AB=AC.AE\)(điều phải chứng minh)
c) Vì tam giác DBA đồng dạng với tam giác ABC
=> \(\frac{AB}{BC}=\frac{BD}{AB}\)(1)
Tam giác ABD có BF là phân giác góc B, ta có
\(\frac{FD}{FA}=\frac{BD}{AB}\left(2\right)\)
Tam giác ABC có BE là phân giác góc B, ta có:
\(\frac{AE}{EC}=\frac{AB}{AC}\left(3\right)\)
Từ (1),(2) và (3) ta suy ra \(\frac{FD}{FA}=\frac{AE}{EC}\Rightarrow EA.FA=EC.FD\)(điều phải chứng minh)
15 tháng 4 2022
a: Xét ΔCDA vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có
góc C chung
Do đó: ΔCDA\(\sim\)ΔCEB
b: Xét ΔHEA vuông tại E và ΔHDB vuông tại D có
\(\widehat{AHE}=\widehat{BHD}\)
Do đó: ΔHEA\(\sim\)ΔHDB
Suy ra: HE/HD=HA/HB
hay \(HE\cdot HB=HD\cdot HA\)
2 tháng 4 2023
a: Xét ΔBHE vuông tại E và ΔBAH vuông tạiH có
góc B chung
=>ΔBHE đồng dạngvơi ΔBAH
b: góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
=>AEHF là hình chữ nhật
c,d: Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên AH^2=AF*AC và CH^2=CF*CA
e: AE*AB=AF*AC=AH^2
=>AE/AC=AF/AB
mà góc EAF chung
nên ΔAEF đồng dạng với ΔACB
31 tháng 3 2019
a)BC2 =AB2+AC2 ( định lí Pitago)
=> BC=10
Dựa vào t/c đường phân giác ta có
AB/AD=BC/DC=AB+BC/ AD+DC= 16/8=2
=> AD= 3; DC=5
=>AD/DC= 3/5
b)có GÓC A =GOC E= 90 ĐỘ
VÀ GÓC ABD =GÓC EBC (VÌ BD LA BD GÓC ABC)
=>TG ABD đồng dạng tam giác EBC(gg)
c) d) cũng khá dễ nên bạn tự làm nha (gợi ý kết hợp b,c để gải d)
a: Sửa đề: ΔDCA đồng dạng với ΔACB
Xét ΔDCA vuông tại D và ΔACB vuông tại A có
\(\widehat{DCA}\) chung
Do đó: ΔDCA~ΔACB
b: Xét ΔDBA vuông tại D và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{DBA}\) chung
Do đó: ΔDBA~ΔABC
c: Xét ΔDCA vuông tại D và ΔDAB vuông tại D có
\(\widehat{DCA}=\widehat{DAB}\left(=90^0-\widehat{B}\right)\)
Do đó: ΔDCA~ΔDAB