1)Cho số:A=3 32 33 ........ 398 399 3100 .Chứng minh rằng:a) A chia hết cho 120b) A không chia hết cho 132)Rút gọna) A= $\frac{4^2.25^2 32.125}{2^3.5^2.7}$ b) B=\(\frac{49^{24}.125^{10}.2^8-5^{30}....

NT

Nguyễn Thị Tường Vy

15 tháng 7 2016 - olm

1)Cho số:A=3+32+33+........+398+399+3100 .Chứng minh rằng:a) A chia hết cho 120b) A không chia hết cho 132)Rút gọna) A= $\frac{4^2.25^2+32.125}{2^3.5^2.7}$ b) B=$\frac{49^{24}.125^{10}.2^8-5^{30}.7^{49}.4^5}{5^{29}.16^2.7^{48}}$3)Rút gọn tổng:a) A=1+2+22+23+24+........+250b)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

TH

TRỊNH HOÀNG KIÊN

13 tháng 11 2021 - olm

a) Tính A  332 33 ...399 3100
B = 2 + 22 + 23 + 24 + … + 2100
b) Cho
2 3 101 A 133 3 ...3 . Chứng minh: A chia hết cho 13
c) Tìm tất cả các số tự nhiên n thoả mãn 5n + 14 chia hết cho n + 2

#Toán lớp 6

1

US

Unirverse Sky

13 tháng 11 2021

A=2+22+23+...+299+2100A=2+22+23+...+299+2100

⇒2A=22+23+24+...+2100+2101⇒2A=22+23+24+...+2100+2101

⇒A=2101−2⇒A=2101−2

B=3+32+33+...+399+3100B=3+32+33+...+399+3100

⇒3B=32+33+34+...+3100+3101⇒3B=32+33+34+...+3100+3101

⇒2B=3101−3⇒2B=3101−3

⇒B=3101−32

Đúng(1)

TB

Trần Bảo Hân

1 tháng 8 2023 - olm

Bài 1. So sánh: $2^{49}$ và $5^{21}$

Bài 2. a, Chứng minh rằng S = 1 + 3 + 3²+ 3³+ ... + 3⁹⁹chia hết cho 40.

b, Cho S = 1 + 4 + 4²+ 4³+ ... + 4⁶². Chứng minh rằng S chia hết cho 21.

Giúp mk với

#Toán lớp 6

2

GN

GV Nguyễn Trần Thành Đạt

Giáo viên

1 tháng 8 2023

Bài 1:

$2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7;5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\\ Vì:128^7>125^7\Rightarrow2^{49}>5^{21}$

Bài 2:

$a,S=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\\ =\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4.\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ =40+3^4.40+...+3^{96}.40\\ =40.\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\\ b,S=1+4+4^2+4^3+...+4^{62}\\ =\left(1+4+4^2\right)+4^3.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{60}.\left(1+4+4^2\right)\\ =21+4^3.21+...+4^{60}.21\\ =21.\left(1+4^3+...+4^{60}\right)⋮21$

Đúng(3)

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

1 tháng 8 2023

Bài 1 :

$2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7$

$5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7$

mà $125^7< 128^7$

$\Rightarrow2^{49}>5^{21}$

Bài 2 :

a) $S=1+3+3^2+3^3+...3^{99}$

$\Rightarrow S=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)$

$\Rightarrow S=40+40.3^4+...+40.3^{96}$

$\Rightarrow S=40\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40$

$\Rightarrow dpcm$

b) $S=1+4+4^2+4^3+...4^{62}$

$\Rightarrow S=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...4^{60}\left(1+4+4^2\right)$

$\Rightarrow S=21+4^3.21+...4^{60}.21$

$\Rightarrow S=21\left(1+4^3+...4^{60}\right)⋮21$

$\Rightarrow dpcm$

Đúng(1)

NM

Nguyễn Minh Dương

VIP

23 tháng 6 2023 - olm

Cho S = 1-3+3²-3³+...+3⁹⁸- 3⁹⁹.

a) Chứng minh rằng : S là bội của -20.

b) Tính S, từ đó suy ra 3¹⁰⁰ chia cho 4 dư 1.

#Toán lớp 6

1

NT

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

23 tháng 6 2023

a,

S = 1 - 3 + 3² - 3³+...+3⁹⁸ - 3⁹⁹

S = 3⁰ - 3¹ + 3² - 3³+...+ 3⁹⁸ - 3⁹⁹

xét dãy số: 0; 1; 2; 3;...;99

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1 - 0 = 1

Dãy số trên có số số hạng là: (99 - 0): 1 + 1 = 100 (số)

100 : 4 = 25

Vậy ta nhóm 4 số hạng liên tiếp của tổng S thành 1 nhóm thì:

S = ( 1 - 3 + 3² - 3³) +....+( 3⁹⁶ - 3⁹⁷ + 3⁹⁸ - 3⁹⁹)

S = - 20+...+ 3⁹⁶.(1 - 3 + 3² - 3³)

S = - 20 +...+ 3⁹⁶.(-20)

S = -20.( 3⁰ + ...+ 3⁹⁶) (đpcm)

b,

S = 1 - 3 + 3² - 3³+...+ 3⁹⁸ - 3⁹⁹

3S = 3 - 3² + 3³-...-3⁹⁸ + 3⁹⁹ - 3¹⁰⁰

3S + S = - 3¹⁰⁰ + 1

4S = - 3¹⁰⁰ + 1

S = ( -3¹⁰⁰ + 1): 4

S = - ( 3¹⁰⁰ - 1) : 4

Vì S là số nguyên nên 3¹⁰⁰ - 1 ⋮ 4 ⇒ 3¹⁰⁰ : 4 dư 1 (đpcm)

Đúng(5)

NT

Nguyễn Thị Vương Nga

26 tháng 1 2018 - olm

3) Cho S = 1 - 3 + 32 - 33 + ..... + 398 - 399a) Tính tổng S => 3100 chia hết cho 4 dư 1b) Chứng minh S chia hết cho (-20)c) Tìm số dư khi chia S cho 94) Với giá trị nào của x,y thì biểu thức:A = giá trị tuyệt đối của x - y + ( x - 3)2 + 1 có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.5) Cho A = 4 - 42 + 43 - 44 + .... + 499 - 4100a) Tìm tổng Ab) Chứng minh A chia hết cho (-12) ; A không chia hết cho 16c) Tìm chữ số tận...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

NT

Nguyễn Thị Vương Nga

26 tháng 1 2018 - olm

3) Cho S = 1 - 3 + 32 - 33 + ..... + 398 - 399a) Tính tổng S => 3100 chia hết cho 4 dư 1b) Chứng minh S chia hết cho (-20)c) Tìm số dư khi chia S cho 94) Với giá trị nào của x,y thì biểu thức:A = giá trị tuyệt đối của x - y + ( x - 3)2 + 1 có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.5) Cho A = 4 - 42 + 43 - 44 + .... + 499 - 4100a) Tìm tổng Ab) Chứng minh A chia hết cho (-12) ; A không chia hết cho 16c) Tìm chữ số tận...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

PL

Phan Lâm Thanh Trúc

26 tháng 12 2023 - olm

bài 1 : a) so sánh A và B biết : A =229 và B=539 b) B = 31+32+33+34+...+32010 chia hết cho 4 và 13 c) tính A = 1-3+32-33+34-...+398-399+3100 bài 2 tìm cái số nguyên n thỏa mãn a) tìm các số nguyên n sao cho 7 ⋮ (n+1) b) tìm các số nguyên n sao cho (2n + 5 ) ⋮ (n+1) ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

3

AH

Akai Haruma

Giáo viên

5 tháng 2

Bài 1:

a. $2^{29}< 5^{29}< 5^{39}$

$\Rightarrow A< B$

b.

$B=(3^1+3^2)+(3^3+3^4)+(3^5+3^6)+...+(3^{2009}+3^{2010})$

$=3(1+3)+3^3(1+3)+3^5(1+3)+...+3^{2009}(1+3)$

$=(1+3)(3+3^3+3^5+...+3^{2009})$

$=4(3+3^3+3^5+...+3^{2009})\vdots 4$

Mặt khác:

$B=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+....+(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010})$

$=3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+...+3^{2008}(1+3+3^2)$

$=(1+3+3^2)(3+3^4+....+3^{2008})=13(3+3^4+...+3^{2008})\vdots 13$

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

5 tháng 2

Bài 1:
c.

$A=1-3+3^2-3^3+3^4-...+3^{98}-3^{99}+3^{100}$

$3A=3-3^2+3^3-3^4+3^5-...+3^{99}-3^{100}+3^{101}$

$\Rightarrow A+3A=3^{101}+1$
$\Rightarrow 4A=3^{101}+1$

$\Rightarrow A=\frac{3^{101}+1}{4}$

Đúng(0)

DT

Đỗ Thái Phương My

VIP

19 tháng 10 2023 - olm

Cho A=1+3+3²+3³+...+3⁹⁸+3⁹⁹. Hãy chứng tỏ A chia hết cho 4

#Toán lớp 6

2

KT

『Kuroba ム Tsuki Ryoo ︵²ᵏ⁷』

19 tháng 10 2023

`#3107.101107`

$A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^{98} + 3^{99}$

$A = (1 + 3) + (3^2 + 3^3) + ... + (3^{98} + 3^{99})$

$A = (1 + 3) + 3^2(1 + 3) + ... + 3^{98}(1 + 3)$

$A = (1 + 3)(1 + 3^2 + ... + 3^{98})$

$A = 4(1 + 3^2 + ... + 3^{98})$

Vì $4(1 + 3^2 + ... + 3^{98}) $ $\vdots$ $4$

`\Rightarrow A \vdots 4`

Vậy, `A \vdots 4` (đpcm).

Đúng(0)

PM

Phạm Minh Châu

19 tháng 10 2023

A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁹⁸ + 3⁹⁹

A = (1 + 3) + (3² + 3³) + ... + (3⁹⁸ + 3⁹⁹)

A = 1. (1 + 3) + 3². (1 + 3) + ... + 3⁹⁸. (1 + 3)

A = 1.4 + 3².4 + ... + 3⁹⁸.4

A = 4. (1 + 3² + ... + 3⁹⁸)

⇒ A ⋮ 4

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phương Anh

28 tháng 10 2020 - olm

chứng tỏ rằng

a) A=49+105+399 chia hết cho 7

b) B=84+48+120 không chia hết cho 8

c) C=125 nhân 11+50 nhân 34 chia hết cho 25

d) D= 1+4+4 mũ 2+4 mũ 3 +...........+4 mũ 10 +4 mũ 11 chia hết cho21

#Toán lớp 6

0

SM

suria maria

19 tháng 5 2017 - olm

Rút gọn: $A=\frac{49^{24}.125^{10}.2^8-5^{30}.7^{49}.4^5}{5^{29}.16^2.7^{43}}$

#Toán lớp 7

3

KA

Kurosaki Akatsu

19 tháng 5 2017

$A=\frac{49^{24}.125^{10}.2^8-5^{30}.7^{49}.4^5}{5^{29}.16^2.7^{43}}$

$A=\frac{7^{48}.5^{30}.2^8-5^{30}.7^{49}.2^{10}}{5^{29}.2^8.7^{43}}$

$A=\frac{5^{30}.7^{48}.2^8.\left(1-7.2^2\right)}{5^{29}.2^8.7^{43}}=5.7^3.\left(1-7.2^2\right)=1715.\left(-27\right)=-46305$

Đúng(0)

E

Eihwaz

19 tháng 5 2017

$A=\frac{\left(7^2\right)^{24}.\left(5^3\right)^{10}.2^8-5^{30}.7^{49}.\left(2^2\right)^5}{5^{29}\left(2^4\right)^2.7^{43}}=\frac{7^{48}.5^{30}.2^8-5^{30}.7^{49}.2^{10}}{5^{29}.2^8.7^{43}}=\frac{7^{48}.5^{30}.2^8\left(1-7.2^2\right)}{5^{29}.2^8.7^{43}}$

=$7^5.5.\left(-27\right)=-2268945$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP