K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE, kẻ EH vuông góc vớiBC tại H, gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BA và HEa) Chứng minh AE = HE, AB = BHb) Chứng minh tam giác BCK là tam giác cânc) Tính độ dài BK, AC biết AB = 6cm, BC = 10cmCho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE, kẻ EH vuông góc vớiBC tại H, gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BA và HEa) Chứng minh AE = HE, AB = BHb) Chứng minh...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE, kẻ EH vuông góc vớiBC tại H, gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BA và HEa) Chứng minh AE = HE, AB = BHb) Chứng minh tam giác BCK là tam giác cânc) Tính độ dài BK, AC biết AB = 6cm, BC = 10cmCho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE, kẻ EH vuông góc vớiBC tại H, gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BA và HEa) Chứng minh AE = HE, AB = BHb) Chứng minh tam giác BCK là tam giácCho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE, kẻ EH vuông góc vớiBC tại H, gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BA và HEa) Chứng minh AE = HE, AB = BHb) Chứng minh tam giác BCK là tam giác cânc) Tính độ dài BK, AC biết AB = 6cm, BC = 10cmcânc) Tính độ dài BK, AC biết AB = 6cm, BC = 10cmCho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE, kẻ EH vuông góc vớiBC tại H, gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BA và HEa) Chứng minh AE = HE, AB = BHb) Chứng minh tam giác BCK là taCho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE, kẻ EH vuông góc vớiBC tại H, gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BA và HEa) Chứng minh AE = HE, AB = BHb) Chứng minh tam giác BCK là tam giác cânc) Tính độ dài BK, AC biết AB = 6cm, BC = 10cm
0

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

Do đó; ΔBAE=ΔBHE

Suy ra: BA=BH và EA=EH

b: Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có

EA=EH

\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)

Do đó; ΔAEK=ΔHEC

Suy ra: AK=HC

Ta có: BA+AK=BK

BH+HC=BC

mà BA=BH

và AK=HC

nên BK=BC

hay ΔBKC cân tại B

c: BK=BC=10cm

=>AC=8cm

d: Xét ΔBKC có BA/AK=BH/HC

nên AH//KC

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

Do đó: ΔBAE=ΔBHE

=>BA=BH và EA=EH

b: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

BH=BA

\(\widehat{HBK}\) chung

Do đó: ΔBHK=ΔBAC

=>BK=BC

=>ΔBKC cân tại B

c: Ta có: ΔBAC vuông tại A

=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)

=>\(AC^2=10^2-6^2=64\)

=>\(AC=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

Ta có: BK=BC

mà BC=10cm

nên BK=10cm

6 tháng 5 2022

tan kiu

a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

Do đó: ΔABE=ΔHBE

Suy ra: BA=BH và EA=EH

b: Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có

EA=EH

\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)

Do đó: ΔAEK=ΔHEC

Suy ra: EK=EC

c: AC=8cm

d: XétΔBKC có BA/AK=BH/HC

nên AH//KC

8 tháng 3 2022

. ΔABE = ΔHBE

Xét ΔABE và ΔHBE, ta có :

 

\widehat{BAE} =\widehat{BHE} =90^0

 (gt)

 

 

\widehat{B_1} =\widehat{B_2}

( BE là đường phân giác BE).

 

BE là cạnh chung.

=> ΔABE = ΔHBE

 

2. BE là đường trung trực của AH :

BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)

=> BE là đường trung trực của AH .

3. EK = EC

Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :

 

\widehat{KAE} =\widehat{CHE} =90^0

 (gt)

 

EA = EH (cmt)

 

\widehat{E_1} =\widehat{E_2}

( đối đỉnh).

 

=> ΔKAE và ΔCHE

=> EK = EC

4. EC > AC

Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :

KE > AE (KE là cạnh huyền)

Mà : EK = EC (cmt)

=> EC > AC.

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

EB chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

Do đó: ΔBAE=ΔBHE

Suy ra: BA=BH và EA=EH

b: Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có

EA=EH

\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)

Do đó: ΔAEK=ΔHEC

Suy ra: AK=HC

Ta có: BA+AK=BK

BH+HC=BC

mà BA=BH

và AK=HC

nên BK=BC

hay ΔBKC cân tại B

c: BK=BC=10cm

=>AC=8cm

Cm : Xét t/giác ABE và t/giác AHE

có góc A1 = góc H1 = 900 (gt)

      BE : chung

   góc B1 = góc B2 (gt)

=> t/giác ABE = t/giác AHE (ch - gn)

=> AE = HE; AB = HB (các cặp cạnh tương ứng)

b) Ta có: góc A1 + góc A2 = 1800 (kề bù)

=> góc A2 = 1800 - góc A1 = 1800 - 900 = 900

=> góc A1 = góc H2 = 900

Xét t/giác AEK và t/giác HEC

có góc A2 = góc H2 = 900 (cmt)

     AE = HE (cmt)

  góc E1 = góc E2 (Đối đỉnh)

=> t/giác AEK = t/giác HEC (g.c.g)

=> AK = HC (hai cạnh tương ứng)

Mà AB + AK = BK

    BH + HC = BC

Và AB = HB (cmt)

=> BK = BC 

=> t/giác BKC là t/giác cân tại B

c) Áp dụng định lý Py - ta - go vào rồi lm

#zinc

Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

Do đó: ΔBAE=ΔBHE

Suy ra: BA=BH và EA=EH

Xét ΔEAK vuông tại A và ΔEHC vuông tại H có

EA=EH

\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)

Do đó: ΔEAK=ΔEHC

Suy ra: AK=HC

Ta có: BA+AK=BK

BH+HC=BC

mà BA=BH

và AK=HC

nên BK=BC

hay ΔBKC cân tại B

a: Xét ΔBEA vuông tại A và ΔBEH vuông tại H có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

Do đó: ΔBEA=ΔBEH

Suy ra: AE=HE

Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có

EA=EH

\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)

DO đó:ΔAEK=ΔHEC
SUy ra: AK=HC

Ta có: BA+AK=BK

BH+HC=BC

mà BA=BH

và AK=HC

nên BK=BC

hay ΔBKC cân tại B

mà BE là đường phân giác

nên BE là đường cao

b: Ta có: AE=EH

mà EH<EC

nên AE<EC

28 tháng 10 2023

1. ΔABE = ΔHBE

Xét ΔABE và ΔHBE, ta có :

\widehat{BAE} =\widehat{BHE} =90^0 (gt)

\widehat{B_1} =\widehat{B_2}( BE là đường phân giác của góc HBA).

BE là cạnh chung.

=> ΔABE = ΔHBE

2. BE là đường trung trực của AH :

BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)

=> BE là đường trung trực của AH .

3. EK = EC

Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :

\widehat{KAE} =\widehat{CHE} =90^0 (gt)

EA = EH (cmt)

\widehat{E_1} =\widehat{E_2}( đối đỉnh).

=> ΔKAE và ΔCHE

=> EK = EC

4. EC > AC

Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :

KE > AE (KE là cạnh huyền)

Mà : EK = EC (cmt)

=> EC > AC.