Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét tứ giác SAOB có
góc SAO+góc SBO=180 độ
=>SAOB là tứgiác nội tiếp
b: ΔOCD cân tại O
mà OE là trung tuyến
nên OE vuông góc CD
Xét tứ giác OESB có
góc OES+góc OBS=180 độ
=>OESB là tứ giác nội tiếp
=>góc SEB=góc SOB=1/2*góc AOB
=>góc AOB=2*góc SEB
Xét tứ giác SOAB có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{SAO}=90^o\\\widehat{SBO}=90^o\end{matrix}\right.\)
=> Tứ giác SOAB nội tiếp (tổng 2 góc đối = 180o).
=> 4 điểm S, A, O, B cùng thuộc 1 đường tròn.
a, Ta có SA = SB (tc tiếp tuyến cắt nhau )
OA = OB = R
Vậy OS là đường trung trực đoạn AB
=> SO vuông AB tại H
b, Vì I là trung điểm
=> OI vuông NS
Xét tứ giác IHSE ta có ^EHS = ^EIS = 900
mà 2 góc này kề, cùng nhìn cạnh ES
Vậy tứ giác IHSE nt 1 đường tròn
=> ^ESH = ^HIO ( góc ngoài đỉnh I )
Xét tam giác OIH và tam giác OSE có
^HIO = ^OSE (cmt)
^O_ chung
Vậy tam giác OIH ~ tam giác OSE (g.g)
\(\dfrac{OI}{OS}=\dfrac{OH}{OE}\Rightarrow OI.OE=OH.OS\)
Xét tam giác OAS vuông tại A ( do SA là tiếp tuyến với A là tiếp điểm), đường cao AH ta có
\(OA^2=OH.OS\)(hệ thức lượng)
\(\Rightarrow OA^2=R^2=OI.OE\)
bạn tự vẽ hình nha
ở câu b phải là đường thẳng QH chứ ko phải đt Q
bài làm
a,
SP, SQ là 2 tiếp tuyến của ( O )
=> SP vg với OP và SQ vg vs OQ
=> SPO = 90 độ và SQO = 90 độ
Xét tứ giác SPOQ có : SPO + SQO = 90 độ + 90 độ = 180 độ
Mà 2 góc này ở vị trí đối nhau của tứ giác SPOQ
=> Tứ giác SPOQ nội tiếp được đường tròn ( đpcm )
b,
H là trung điểm DE => OH vg DE ( quan hệ giữa đk và dây cung trong ( o ) )
=> OHS = 90 độ
Xét tg SOHQ có : OHS = OQS = 90 độ
Mà H và Q là 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn SO dưới 1 góc = 90 độ
=> Tg SOHQ nt đc đường tròn
=> 4 điểm S, O, H, Q cùng thuộc 1 đtr (1)
Tg SPOQ nt ( cmt ) => 4 điểm S, P, O, Q cùng thuộc 1 đtr (2)
Từ (1) và (2) => 5 điểm S, P, O, H, Q cùng thuộc 1 đtr
=> Tg SPHQ nt
=> SPQ = SHQ ( 2 góc nt cùng chắn cung SQ của đtr ngoại tiếp tg SPHQ )
Mà SPQ = PGQ ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung PQ )
=> SHQ = PGQ
Mặt khác : SHQ và PGQ là 2 góc ở vị trí đồng vị của 2 đt PG và SE
=> PG // SE ( đpcm)
c,
Chưa nghĩ ra