Cho đường tròn (O ; R), hai điểm B, C thuộc đường tròn sao choBOC 1200. Tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại D.1/ Chứng minh DBOC nội tiếp.2/ Tư D ve cát tuyến DMN, M và N thuộc (O). Chứng minh DC2 = DM .DN.3/ Khi hai điểm B và C di động trên đường tròn nhưng vân thoaBOC 1200 thi điểm D di động trên đường...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O ; R), hai điểm B, C thuộc đường tròn sao cho
BOC 1200. Tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại D.
1/ Chứng minh DBOC nội tiếp.
2/ Tư D ve cát tuyến DMN, M và N thuộc (O). Chứng minh DC2 = DM .
DN.
3/ Khi hai điểm B và C di động trên đường tròn nhưng vân thoa
BOC 1200 thi điểm D di động trên đường nào?
1: Xét tứ giác DBOC có \(\widehat{DBO}+\widehat{DCO}=180^0\)
nên DBOC là tứ giác nội tiếp
2: Xét ΔDCM và ΔDNC có
\(\widehat{DCM}=\widehat{DNC}\)
\(\widehat{CDM}\) chung
DO đó: ΔDCM\(\sim\)ΔDNC
Suy ra: DC/DN=DM/DC
hay \(DC^2=DN\cdot DM\)