chung minh rang tu ti le thuc a/b=c/d ta suy ra duoc ti le thuc a/b=a-c/b-d
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NX
1
3 tháng 10 2017
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
( Chia tử cho tử, mẫu cho mẫu )
Đó là điều phải chứng minh.
Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!
K
2
NT
27 tháng 9 2017
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{b}{a}=\dfrac{d}{c}\\ \Rightarrow1-\dfrac{b}{a}=1-\dfrac{d}{c}\\ \Rightarrow\dfrac{a-b}{a}=\dfrac{c-d}{c}\)
27 tháng 9 2017
Ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{b}{a}=\dfrac{d}{c}\)
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{b}{a}=1-\dfrac{d}{c}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a-b}{a}=\dfrac{c-d}{c}\)(đpcm)
CHÚC BẠN HỌC TỐT......
DV
4
13 tháng 5 2021
Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(coi các biểu thức đều xác định) ta suy ra được các tỉ lệ thức sau:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d};\frac{b}{a}=\frac{d}{c};\frac{c}{a}=\frac{d}{b}\).
ND
2
27 tháng 6 2017
Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
27 tháng 6 2017
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Ta có đc:\(\frac{a}{a-b}=\frac{bk}{bk-b}=\frac{bk}{b\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\left(1\right)\)
\(\frac{c}{c-d}=\frac{dk}{dk-d}=\frac{dk}{d\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\left(1\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra đc:\(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
LC
7 tháng 9 2015
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
=>\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
=>\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
20 tháng 7 2015
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\Rightarrow a=bt;c=dt\)
thay vào VT ta có:
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{bt+b}{bt-b}=\frac{b\left(t+1\right)}{b\left(t-1\right)}=\frac{t+1}{t-1}\left(1\right)\)
Thay vào VP ta có :
\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{dt+d}{dt-d}=\frac{d\left(t+1\right)}{d\left(t-1\right)}=\frac{t-1}{t-1}\left(2\right)\)
Từ(1) và (2) => VT = VP đẳng thức được chứng minh
LA
20 tháng 7 2015
Ta có :\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(=\right)\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\vec{\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}}\)
LT
0
Đk d,b khác 0 , a khác c ,b khác d.
Vì a/b = c/d suy ra c =a.k và d=b.k suy ra a-c/b-d =a-ak/b-bk =a(1-k)/b(1-k)=a/b (ĐPCM)