câu 3 , cho hình thang cân ABCD có AB//DC và AB<DC
đường chéo BD vuông gác vs cạnh bên BC . Vẽ đường cao BH, AK.
a) chứng minh △ BDC đồng dạng △ HBC
b)chứng minh BC2=HC.DC
C)chứng minh △ AKD đồng dạng △ BHC.
D) cho BC = 15cm, DC=25cm. Tính HC, HD
e) Tính diện tích hình thang ABCD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔBDC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔBDC đồng dạng vói ΔHBC
b: \(BD=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)
HC=15^2/25=9cm
HD=25-9=16cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a:Xét ΔBDC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔBDC đồng dạng với ΔHBC
b: \(BD=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)
HC=15^2/25=9cm
HD=25-9=16cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Xét tam giác BDC và tam giác HBC ta có
^DBC = ^BHC = 900
^C _ chung
Vậy tam giác BDC ~ tam giác HBC ( g.g )
b, Vì tam giác BDC ~ tam giác HBC nên
\(\frac{BC}{HC}=\frac{DC}{BC}\)( tỉ số đồng dạng )
\(\Rightarrow BC^2=HC.DC\)
c, Ta có : \(BC^2=HC.DC\)( cm b )
\(\Rightarrow HC=\frac{BC^2}{DC}=\frac{225}{25}=9\)cm
\(\Rightarrow HD=DC-HC=25-9=16\)cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔBDC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có
\(\widehat{BCD}\) chung
Do đó: ΔBDC~ΔHBC
b: ta có ΔBDC~ΔHBC
=>\(\dfrac{CB}{CH}=\dfrac{CD}{CB}\)
=>\(CB^2=CH\cdot CD\)
c: Xét ΔAKD vuông tại K và ΔBHC vuông tại H có
\(\widehat{ADK}=\widehat{BCH}\)
Do đó;ΔAKD~ΔBHC
d: ΔBDC vuông tại B
=>\(BC^2+BD^2=DC^2\)
=>\(BD^2=25^2-15^2=400\)
=>\(BD=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)
Xét ΔBDC vuông tại B có BH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}DH\cdot DC=DB^2\\CH\cdot CD=CB^2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}DH\cdot25=20^2=400\\CH\cdot25=15^2=225\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}DH=16\left(cm\right)\\CH=9\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔBDC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có
\(\widehat{C}\) chung
Do đo:ΔBDC\(\sim\)ΔHBC
b: Ta có: ΔBDC\(\sim\)ΔHBC
nên BC/HC=DC/BC
hay \(BC^2=HC\cdot DC\)
a: Xét ΔBDC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có
\(\widehat{BCD}\) chung
Do đó: ΔBDC~ΔHBC
b: ta có ΔBDC~ΔHBC
=>\(\dfrac{CB}{CH}=\dfrac{CD}{CB}\)
=>\(CB^2=CH\cdot CD\)
c: Xét ΔAKD vuông tại K và ΔBHC vuông tại H có
\(\widehat{ADK}=\widehat{BCH}\)
Do đó;ΔAKD~ΔBHC
d: ΔBDC vuông tại B
=>\(BC^2+BD^2=DC^2\)
=>\(BD^2=25^2-15^2=400\)
=>\(BD=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)
Xét ΔBDC vuông tại B có BH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}DH\cdot DC=DB^2\\CH\cdot CD=CB^2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}DH\cdot25=20^2=400\\CH\cdot25=15^2=225\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}DH=16\left(cm\right)\\CH=9\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)