CMR pt sau không có nghiệm nguyên:
\(x^2-2y^2+8y=3\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
JD
4
11 tháng 7 2016
Ta có dễ thấy x lẻ nên suy ra x2−3≡6(mod 8) x 2−3≡6(mod 8)
x lẻ nên x2−3≡2(mod 4) x 2−3≡2(mod 4) do đó 2y2≡2(mod 4)⇔y2y2≡2(mod 4)⇔y là số lẻ
Do đó 2y2+8z≡2(mod 8) 2y2+8z≡2(mod 8) (vô lí)
Vậy ta có đpcm
11 tháng 7 2016
Mình trình bày lại theo hướng đồng dư khi chia cho 8 của bạn Carthrine.
\(\Leftrightarrow x^2-3=2\left(y^2-4y\right)\)(1)
=> x lẻ. => x chia 4 dư 1 hoặc 3.
- Nếu x chia 4 dư 1 thì: x = 4k + 1 => \(x^2=16k^2+8k+1\)=> x2 chia 8 dư 1.
- Nếu x chia 4 dư 3 thì: x = 4k + 3 => \(x^2=16k^2+24k+9\)=> x2 chia 8 dư 1.
=> x2 chia 8 dư 1 với mọi x lẻ.
=> x2 - 3 chia 8 dư 6 => x2 - 3 = 8m + 6
Từ (1) => 8m + 6 = 2y2 - 8y <=> 4m + 3 = y2 - 4y
=> y2 = 4m + 4y + 3
=> y2 chia 4 dư 3 - Vô lý vì với y nguyên thì số chính phương y2 không thể có dạng 4n + 3.
Do đó, PT đã cho không có nghiệm x;y nguyên.
JD
0
JG
0
JG
0
JG
0
JG
0
JG
0
9 tháng 1 2016
ai giup vs
Cho x,y là hai số thoả mãn 2(x2+y2)=(x-y)2 Khi đó ta có hệ thức biểu diễn mối quan hệ giữa x,y là x=....y
giải chi tiết nha