A=\(\frac{1}{21}\) \(\frac{1}{22}\) \(\frac{1}{23}\) ... \(\frac{1}{100}\) ...

VK

Vũ Khánh Quyên

25 tháng 3 2021 - olm

A=\(\frac{1}{21}\)+\(\frac{1}{22}\)+\(\frac{1}{23}\)+...+\(\frac{1}{100}\) a)Chứng tỏ A >1 b)Chứng tỏ A<\(\frac{8}{3}\) ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

CG

Cự Giải 2k8

21 tháng 6 2020 - olm

Cho \(A=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{100}\)Chứng mainh:\(1< A< \frac{7}{3}\)

#Toán lớp 6

1

DN

Đỗ Nguyễn Phương Thùy

21 tháng 6 2020

ta luôn có 1/80+1/80+....+1/80 < A < 1/35+1/35+......+1/35(cai lày thì khỏi khải thích)

mà A có 80 phân số nên =>1 < A < 16/7 ( lại có16/7 < 7/3 )

=> 1 < A < 7/3

Đúng(0)

VV

Vũ Văn Thành

7 tháng 5 2017 - olm

\(Cho\)\(A=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{100}\). Chứng minh \(1< A< \frac{7}{3}\)

#Toán lớp 6

0

QD

Quang Đặng

5 tháng 6 2020 - olm

\(A=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+\frac{1}{24}+...+\frac{1}{40}\)

#Toán lớp 6

0

A

Ahihi

8 tháng 5 2019 - olm

Cho biểu thức \(A=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+\frac{1}{24}+...+\frac{1}{40}\)

#Toán lớp 6

0

NG

Nguyễn Gia Huy

9 tháng 8 2020 - olm

Chứng minh:

c.\(\frac{11}{15}< \frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{59}+\frac{1}{60}< \frac{3}{2}\)

b.\(\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+\frac{1}{41}+\frac{1}{61}+\frac{1}{85}+\frac{1}{113}< \frac{1}{2}\)

a.\(\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{36}+\frac{1}{64}+\frac{1}{100}+\frac{1}{144}+\frac{1}{196}< \frac{1}{2}\)

#Toán lớp 6

0

TT

Tiểu thư họ Đoàn

28 tháng 8 2017 - olm

So sánh A với \(\frac{1}{3}\)

A = \(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+....+\frac{1}{40}\)

#Toán lớp 5

1

D

dhfdfeef

4 tháng 3 2018

Từ 21,22,23,24,...,40 có 20 chữ số nên A gồm 20 chữ số

ta có : \(\frac{1}{21}>\frac{1}{60}\),\(\frac{1}{22}>\frac{1}{60}\), ...., \(\frac{1}{40}>\frac{1}{60}\)

\(\Rightarrow\)A \(>\)\(\frac{1}{60}.20\)= \(\frac{1}{3}\)

Đúng(0)

HM

Hoàng Mai Trang

26 tháng 4 2017 - olm

CTR\(\frac{11}{15}< \frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{60}< \frac{3}{2}\)

#Toán lớp 6

0

.

11 tháng 8 2020 - olm

Chứng minh: \(\frac{11}{15}< \frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{60}< \frac{3}{2}\).

#Toán lớp 6

2

TT

Trí Tiên亗

11 tháng 8 2020

tách bất đẳng thức trên ta có \(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{60}\)gọi biều thức này là A

ta có \(A=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{60}\)

\(A=\left(\frac{20}{20.21}+\frac{21}{21.22}+\frac{22}{22.23}+...+\frac{39}{39.40}\right)+\left(\frac{40}{40.41}+\frac{41}{41.42}+...+\frac{59}{59.60}\right)\)

\(\Rightarrow A>20.\left(\frac{20}{20.21}+\frac{21}{21.22}+\frac{22}{22.23}+...+\frac{39}{39.40}\right)+40.\left(\frac{40}{40.41}+\frac{41}{41.42}+...+\frac{59}{59.60}\right)\)nhân vế trái vs 20 vế phải 40

\(\Rightarrow A>20.\left(\frac{1}{20}-\frac{1}{40}\right)+40.\left(\frac{1}{40}-\frac{1}{60}\right)\)

\(\Rightarrow A>\frac{5}{6}>\frac{11}{5}\left(1\right)\)

ta có \(A< 40.\left(\frac{20}{20.21}+\frac{21}{21.22}+\frac{22}{22.23}+...+\frac{39}{39.40}\right)+60.\left(\frac{40}{40.41}+\frac{41}{41.42}+...+\frac{59}{59.60}\right)\)

\(\Rightarrow A< 40.\left(\frac{1}{20}-\frac{1}{40}\right)+60.\left(\frac{1}{40}-\frac{1}{60}\right)\)

\(\Rightarrow A< \frac{3}{2}\left(2\right)\)

từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\frac{11}{15}< A< \frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{11}{15}< \text{}\text{}\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+..+\frac{1}{60}< \frac{3}{2}\)(ĐPCM)

Đúng(0)

B

Bimbim

11 tháng 8 2020

Đáp án là mình chứng minh được.

Đúng(0)