biết \(1^2+2^2+3^2+...+10^2=385\)
tính \(2^2+4^2+6^2+.....+20^2\)
thì ta thu được S=......
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CP
3
31 tháng 12 2016
Ta có: \(S=2^2+4^2+6^2+...+20^2\)
\(\Rightarrow S=\left(2.1\right)^2+\left(2.2\right)^2+\left(2.3\right)^2+...+\left(2.10\right)^2\)
\(\Rightarrow S=2^2.1^2+2^2.2^2+2^2.3^2+...+2^2.10^2\)
\(\Rightarrow S=2^2\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)
\(\Rightarrow S=2^2.385\)
\(S=1540\)
Vậy S = 1540
31 tháng 12 2016
Ta có:
S = 22 + 42 + .... + 202
= 22 (12 + 22 + 32 + .... + 102 ) (1)
Mà 12 + 22 + 32 + ..... + 102 = 385 (2)
nên thay (2) vào (1) ta được:
S = 22 . 385 = 1540.
Vậy S = 1540.
NT
1
HP
6 tháng 7 2016
\(S=2^2+4^2+6^2+....+20^2\)
\(=\left(1.2\right)^2+\left(2.2\right)^2+\left(2.3\right)^2+...+\left(2.10\right)^2\)
\(=1^2.2^2+2^2.2^2+2^2.3^2+....+2^2.10^2\)
\(=2^2.\left(1^2+2^2+3^2+....+10^2\right)\)
Mà \(1^2+2^2+3^2+...+10^2=385\)
Nên \(S=2^2.385=4.385=1540\)
CN
4
11 tháng 9 2017
Ta có : \(1^2+2^2+3^2+......+10^2=385\)
\(2^2\left(1^2+2^2+3^2+......+10^2\right)=2^2.385\)
\(2^2+4^2+6^2+.....+20^2=4.385\)
\(2^2+4^2+6^2+.....+20^2=1540\)
LB
4
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
2 tháng 7 2015
Ta có:
\(2^2\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)=2^2+4^2+6^2+...+20^2=S\)
=> \(S=2^2.385=1540\)
HP
17 tháng 9 2015
S = 2^2 + 4^2+6^2+.....+20^2
= ( 1.2 ) ^2 + ( 2.2)^2 +.....+ (2.10 ) ^2
= 2^2( 1^2 + 2^2 +.....+ 10^2 )
=2^2 . 385
= 4 . 385 = 1540
16 tháng 7 2015
\(S=2^2+4^2+....+20^2=?\)
\(=\left(2.1\right)^2+\left(2.2\right)^2+\left(2.3\right)^2+....+\left(2.10\right)^2\)
\(=2^2.1^2+2^2.2^2+2^2.2^3+...+2^2.10^2\)
\(=2^2.\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)
\(=2^2.385\)
\(=4.385\)
\(=1540\)
16 tháng 7 2015
S=22+42+...+202
=> 1/2 .S=12+22+...+102
=> 1/2 .S=385
=> S = 385 . 2
=> S = 770
NT
1
13 tháng 9 2015
\(S=2^2+4^2+.....+20^2\)
\(S=1^2.2^2+2^2.2^2+.......+10^2.2^2\)
\(S=2^2.\left(1^2+2^2+.....+10^2\right)\)
\(S=4.385=1540\) (đề bài)
MD
3
15 tháng 7 2015
S=22+42+...+202
=> 1/2 .S=12+22+...+102
=> 1/2 .S=385
=> S = 385 . 2
=> S = 770
DM
5
11 tháng 2 2016
Đặt T = 12 + 22 + ... + 102 = 385
=> T x 22 = 12. 22 + 22. 22 + ... + 102.22 = 385. 22
=> T x 22 = (1.2)2 + (2. 2)2 + ... + (10.2)2 = 385. 22
=> T x 22 = (2)2 + (4)2 + ... + (20)2 = 385. 22
=> T x 22 = S = 385. 22
=> S = 385 x 4
olm duyệt
Ta thấy nếu bỏ số mũ của tất cả các số hạng đi thì mỗi số theo thứ tự ở S sẽ gấp đôi mỗi số theo thứ tự ở dãy trên.
Vậy từ đó ta dễ dàng suy ra nếu cả 2 bình phương lên thì mỗi số ở S sẽ gấp 4 lần số dãy trên theo thứ tự.
Như vậy hiển nhiên tổng cũng sẽ gấp lên 4 lần.
Tổng của S là:
385.4=1540
Đáp số1540
Chúc em học tốt^^