Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng nó chia 4 dư 1 chia 5 dư 2 chia 6 dư 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
M
1
11 tháng 1 2018
Gọi x là số phải tìm thì x + 2 chia hết cho 3, 4, 5, 6 nên x + 2 là bội chung của 3, 4, 5, 6.
BCNN (3, 4, 5, 6) = 60 nên x + 2 = 60n.
Do đó x = 60n - 2 (n = 1, 2, 3, ...).
Ngoài ra x phải là số nhỏ nhất có tính chất trên và x phải chia hết cho 13.
Lần lượt cho n bằng 1, 2, 3, ... ta thấy đến n = 10 thì x = 598 chia hết cho 13.
Vậy số tự nhiên đó là 598
11 tháng 1 2018
\(\text{Gọi x là số phải tìm thì x + 2 chia hết cho 3, 4, 5, 6 nên x + 2 là bội chung của 3, 4, 5, 6.}\)
BCNN (3, 4, 5, 6) = 60 nên x + 2 = 60n.
Do đó x = 60n - 2 (n = 1, 2, 3, ...).
Ngoài ra x phải là số nhỏ nhất có tính chất trên và x phải chia hết cho 13.
Lần lượt cho n bằng 1, 2, 3, ... ta thấy đến n = 10 thì x = 598 chia hết cho 13.
Vậy số tự nhiên đó là 598
HN
6
MP
11 tháng 1 2016
n:5 dư 1 =>n - 1 chia hết cho 5=>n-1+5 chia hết cho 5=>n+4 chia hết cho 5
n:8 dư 4=>n-4 chi hết cho 8=>n-4+4 chia hết cho 8=>n+4 chia hết cho 8
=>n+4 thuộc BC của 5;8
Mà n bé nhất => n+4 thuộc BCNN của 5;8
=>BCNN của 5;8 là 40
=>n+4=40
=>n=36
Vậy n=36
11 tháng 1 2016
có : a.5+1=7.b+5 (a,b thuộc N)
=> a=(7b+4)/5
7b+4 min chia hết cho 5 là 25=> b=3, a=5
Số nhỏ nhất cần tìm là : 26
TK
3
TK
3
24 tháng 6 2017
Gọi số cần tìm là a.Theo đề, ta có:
a:8 dư 5, a:10 dư 7 \(\Rightarrow\) a+3 \(⋮\) cho 5,7( a nhỏ nhất)
\(\Rightarrow\) a+3\(\in\)ƯCLN (5,7) \(\Rightarrow\) a+3=35 \(\Rightarrow\) a=32
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 12 2023
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $a$. Theo đề thì:
$a-3\vdots 70,210,350$
$\Rightarrow a-3\vdots BCNN(70,210,350)$
$\Rightarrow a-3\vdots 1050$
$\Rightarrow a=1050k+3$ với $k$ là số tự nhiên
Vì $a$ có 4 chữ số nên $1050k+3>999$
$\Rightarrow k>0$
Để $a$ nhỏ nhất thì $k$ nhỏ nhất. $\Rightarrow k=1$
Khi đó: $a=1050.1+3=1053$
18 tháng 12 2023
Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng abcd ( \(0< a\le9\) , \(0\le b,c,d\le9\) )
Do số cần tìm khi chia cho 70 , 210 , 350 có cùng số dư là 3 nên
=> ( abcd - 3 ) \(⋮\) 70 , 210 , 350
=> ( abcd -3 ) \(⋮\) ƯCLN( 70 ; 210 ; 350)
70 = 2 . 5 . 7
210 = 2 . 3 . 5 . 7
350 = 2 . \(5^2\) . 7
=> ƯCLN ( 70;210;350) = 2 . 3 . \(5^2\) . 7 = 1050
=> abcd -3 chia hết 1050
mà abcd là số nhỏ nhất có 4 chữ số
=> abcd -3 = 1050
=> abcd = 1053
vậy số cần tìm là 1053