trong 1 hình vuông cạnh 5cm , có 126 điểm .Chứng minh rằng trong các điểm này tìm được 2 điểm mà khoảng cách giữa chứng không lớn hơn căn bậc 2 của 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 6 2018
a) Ta chia hình chữ nhật thành 10 hình có kích thước 2x3. Theo nguyên tắc Đrichle 11 điểm bổ vào 10 hình luôn tôn tại 1 hình có hai điểm có khoảng cách không lớn hơn \(\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}\)
b) Với n = 10 . thì ta chia thành 9 hình theo nguyên tắc Đrichle luôn tôn tai một hình có hai điểm có khoảng cách không lớn hơn \(\sqrt{13}\)nên n = 10 vẫn đúng
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
9 tháng 8 2021
chia hình vuông thành 25 hình vuông nhỏ có cạnh bằng 1cm ( nghĩa là diện tích bằng 1cm^2)
Theo nguyên lí dirichlet do có 51 điểm và 25 hình vuông
nên tồn tại một hình vuông con chứa ít nhất 3 điểm
Nên 3 điểm đỏ taoh thành 1 tma giác có diện tích nhỏ hơn 1/2 diện tích hình vuông nhỏ là 0,5 cm^2
Vậy ta có điều phải chứng minh
Chắc chắn sẽ có 2 hay thậm chí nhiều điểm mà khoảng cách giữa mỗi cặp điểm đều không lớn hơn \(\sqrt{5}\)bởi vì đề cho 126 điểm chứ không nói là 126 điểm phân biệt nên có thể có 2 hay nhiều điểm trùng nhau (khoảng cách giữa chúng bằng \(0< \sqrt{5}\))