cmr 30^239+239^30 chia hết cho 31
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
15 tháng 10 2021
a) \(\left(3n+2\right)⋮\left(2n-3\right)\)
Suy ra \(2\left(3n+2\right)=6n+4=6n-9+13=3\left(2n-3\right)+13⋮\left(2n-3\right)\)
\(\Leftrightarrow13⋮\left(2n-3\right)\)mà \(n\)là số tự nhiên nên \(2n-3\inƯ\left(13\right)=\left\{-13,-1,1,13\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-5,1,2,8\right\}\).
Đối chiếu điều kiện và thử lại ta được \(n\in\left\{2,8\right\}\).
b), c), d) Tương tự.
15 tháng 10 2021
Em cảm ơn nhưng em chưa học âm đâu ạ !!!
Vậy nghĩa là n vẫn bằng 2 và 8 dg ko ạ ?
TT
1
HV
21 tháng 11 2017
Đặt A(x) = x-2 = 0
\(\Rightarrow x=2\)
\(\Rightarrow\) nghiệm của A(x) là 2
Thay x = 2 vào f(x) ta được
\(\Rightarrow f\left(2\right)=\left(4-6+1\right)^{31}-\left(4-8+5\right)^{30}+2\)
\(\Rightarrow f\left(2\right)=\left(-1\right)^{31}-1^{30}+2\)
\(\Rightarrow f\left(2\right)=-2+2\)
\(\Rightarrow f\left(2\right)=0\)
\(\Rightarrow2\) là nghiệm của \(f\left(x\right)\)
Mà theo định lí Bê - đu ta có :
Đa thức f(x) chia hết cho x - a khi và chỉ khi f(a) = 0 ( tức là khi và chỉ khi a là nghiệm của đa thức)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x^2-3x+1\right)^{31}-\left(x^2-4x+5\right)^{30}+2⋮x-2\)
DN
0
CM
6 tháng 6 2017
a) Chia hết cho 2 và chia hết cho 5: 23 < 30 < 31; 31 < 40 < 45;
b) Chia hết cho 2 và chia hết cho 3: 15 < 18 <21 ; 21 < 24 < 25.
c) Chia hết cho 9 và chia hết cho 2: 10 < 18< 30; 30 < 36 < 40
DT
3
12 tháng 1 2016
A= (5+52) + (53 + 54) +..+ (511 + 512)
A = 30.1 + 52.30 +.....+ 510.30
A = 30.(1+52+510)
Vậy chia hết cho 30
14 tháng 7 2019
Ta có \(\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{29}+5^{30}\right)=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+...+5^{28}\left(5+5^2\right)\)
\(=\left(5+5^2\right)\left(1+5^2+...+5^{28}\right)=30\left(1+5^2+..+5^{28}\right)⋮6\)
Ta có \((5+5^2+5^3)+...+\left(5^{28}+5^{29}+5^{30}\right)=(5+5^2+5^3)+...+5^{27}(5+5^2+5^3)\)
\(=155+...+5^{27}.155=155\left(1+...+5^{27}\right)⋮31\)
14 tháng 7 2019
-\(5+5^2+5^3+...+5^{30}=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{29}+5^{30}\right)\)
\(=30+5^2\cdot30+5^4\cdot30+...+5^{28}\cdot30=30\left(1+5^2+...+^{28}\right)⋮6\)
-\(5+5^2+5^3+...+5^{30}=5\left(1+5+5^2\right)+5^4\left(1+5+5^2\right)+...+5^{28}\left(1+5+5^2\right)\)
\(5\cdot31+5^4\cdot31+...+5^{28}\cdot31=31\left(5+5^4+...+5^{28}\right)⋮31\)