Tìm n\(\varepsilon\)Z để n\(^2\)+13n chia hết n+3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
1
NT
5
27 tháng 12 2014
n2+13-13 chia hết cho n+3
=> n2-32+32 chia het cho n+3
=> (n+3)(n-3)+9 chia het cho n+3
Vi (n+3)(n-3) chia het cho n+3 nen 9 chia het cho n+3
=> n+3 thuoc{+1;-1;+3;-3;+9;-9}
=> n thuoc {-2;-4;0;-6;6;-12}
TD
1
10 tháng 2 2017
Ta có :
13n chia hết cho n-1
Nên 13n - 13(n-1) chia hết cho n-1
Nên 13n -(13n-13) chia hết cho n-1
Nên 13n-13n+13 chia hết cho n-1
Nên 13 chia hết cho n-1
Nên n-1 thuộc Ư(13)= {1;-1;13;-13}
Ta có bảng sau :
n-1 | -1 | 1 | -13 | 13 |
n | 0 | 2 | -12 | 14 |
Mà n thuôc Z
KL : n { 0;2;-12;14 }
CQ
2
23 tháng 6 2016
Ta có: n.(n + 13) - 13 chai hết n + 3
n.(n + 3) + 10n - 13 chia hết n + 3
=> 10.(n - 3) - 10 chia hết n + 3
=> 10.(n + 3 - 6) - 10 chia hết n + 3
=> 165
DV
0
BS
0
TT
2
N
2 tháng 12 2018
\(3n^2-13n+29=3n.\left(n-3\right)-4n+29\)
\(=3n.\left(n-3\right)-4.\left(n-3\right)+17=\left(3n-4\right).\left(n-3\right)+17\)
=> đề \(3n^2-13n+29⋮n-3\Rightarrow17⋮n-3\Rightarrow n-3\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1,\pm17\right\}\)
=> \(n\in\left\{4,2,-14,20\right\}\)
vì n là số nguyên dương => n\(\in\){4,2,20}
\(n^2+13n=n^2+6n+7n+9-9=\left(n^2+6n+9\right)+\left(7n-9\right)\)
\(=\left(n^2+3n+3n+9\right)+\left(7n-9\right)=\left[n\left(n+3\right)+3\left(n+3\right)\right]+\left(7n-9\right)=\left(n+3\right)^2+\left(7n-9\right)\)
Mà (n+3)2 chia hết cho n+3
=>7n-9 chia hết cho n+3
=>7(n+3)-30 chia hết cho n+3
=>-30 chia hết cho n+3 (vì 7(n+3) chia hết cho n+3))
=>n+3 \(\in\) Ư(-30)={-30;-15;-10;-6;-5;-3;-2;-1;;1;2;3;5;6;10;15;30}
=>n \(\in\) {-33;-18;-13;-9;.......27}
Vậy..............
n2+13n chia hết cho n+3
=>n2+3n+10n+30-30 chia hết cho n+3
=>n.(n+3)+10.(n+3)-30 chia hết cho n+3
=>(n+10).(n+3)-30 chia hết cho n+3
Mà (n+10).(n+3) chia hết cho n+3
=>30 chia hết cho n+3
=>n+3\(\in\){-30;-15;-10;-6;-5;-3;-2;-1;1;2;3;5;6;10;15;30}
=>n\(\in\){-33;-18;-13;-9;-8;-6;-5;-4;-2;-1;0;2;3;7;12;27}