Cho tam giác ABC , ở ngoài tam giác vẽ tam giác đều ACE . Trên nửa mặt phẳng chứa C, M ,B ,A vẽ tam giác ABD đều . Gọi HKM có thứ tự là truing điểm của AB , AE , CD . Chứng minh rằng HKM là tam giác đều
________________________________________________________--
Ai chỉ mình bài này đi , cần trả lời trước thứ 7
Gọi F trung điểm AC.=>AK=FK=\(\frac{1}{2}\)CE(1),AH=FM=\(\frac{1}{2}\)AD (đường trung bình)(2)
Góc HAK=120o+DAC, mà KFC=120o,MFC=DAC(MF//AD)
=>HAK=KFC+MFC=KFM(3)
(1,2,3)\(\Delta AHK=\Delta FMK\)(cgc)=>HK=KM(4), AKH=FKM
mà AKH+HKF=AKF=60o=>FKM+HKF=HKM=60o(5)
(4),(5)=>\(\Delta HKM\)đều