\(A=\frac{x+5}{x+1}\) Tìm các số nguyên x để phân số sau có giá trị là 1 số nguyên và tính giá trị ấy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 10 2017
1/ Ta có \(\frac{1}{3}< \frac{9}{x}< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{9}{27}< \frac{9}{x}< \frac{9}{18}\)
\(\Rightarrow27>x>18\)
Vì \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{19,20,...,26\right\}\)
Vậy....
NT
0
TA
8 tháng 8 2017
Điều kiện : x khác -1
TA CÓ :
\(A=\frac{x+5}{x+1}=\frac{x+1+4}{x+1}=\frac{x+1}{x+1}+\frac{4}{x+1}=1+\frac{4}{x+1}\)
Để \(A\in Z\) thì \(1+\frac{4}{x+1}\in Z\) \(\Rightarrow\frac{4}{x+1}\in Z\Rightarrow4⋮x+1\) hay \(x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
=> \(x=\left\{-5;-3;-1;0;1;3\right\}\) Vì x khác -1 nên X = { -5 ; -3 ; 0 ; 1 ; 3 }
- Với x = -5 thì A = 0
- Với x = -3 thì A = -1
- Với x = 0 thì A = 5
- Với x = 1 thì A = 3
- Với x = 3 thì A = 2
TN
8 tháng 8 2017
Để \(A=\frac{x+5}{x+1}\) là 1 số nguyên
\(\Rightarrow A=\frac{x+1+4}{x+1}\) \(=1+\frac{4}{x+1}\in Z\) Vì 1 là số nguyên \(\frac{\Rightarrow4}{x+1}\in Z\)
\(\Rightarrow4⋮x+1\Rightarrow x+1\inư\left(4\right)\)
\(Ư\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-5;-3;-2;0;1;3\right\}\)
7 tháng 9 2019
D=(2(x-1)/(x-1))-(1/x-1) (đk x-1 khác 0 => x khác 1)
để D đạt gtri nguyên thì x-1 phải là Ư(1)
=>x-1=1;x-1=-1
=>x=2;x=0
PV
7 tháng 9 2019
Để D coa giá trị là một số nguyên:
\(\Rightarrow2x-3⋮x-1\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)-2\left(x-1\right)⋮x-1\)
\(\Rightarrow2x-3-2x-2⋮x-1\)
\(\Rightarrow1⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\in\left\{\pm1\right\}\)
| \(x-1\) | \(1\) | \(-1\) |
| \(x\) | \(2\) | \(0\) |
Vậy \(x\in\left\{0;2\right\}\)
\(\)
16 tháng 6 2019
a, Để M nguyên <=> 2x+1 \(⋮\)2
=> 2x+1 \(\in\)Ư (2)={ 2,-2,1,-1}
Đk x \(\in\)Z
Với 2x+1= 2 => x= 1/2. ( loại)
...
Làm tt => x={ 0; -1}
Vậy x= 0, x= -1 thì M nguyên
b, N = (x-3)/x = 1-(3/x)
Để N nguyên <=> 3\(⋮\)x
<=> x \(\in\)Ư(3)={ 1,-1,3,-3}
Vậy x ={ 1,-1,3,-3} thì N nguyên
c, H = (x-2)/2x (1)
Để H nguyên <=>x-2 chia hết cho 2x
=> 2.(x-2) phải chia hết cho 2x
Hay 2.(x-2) /2x = 1-(2/x) nguyên
=> x thuộc Ư (2)={ 2,-2,1,-1}
Thay x vào(1) để H nguyên => x={2,-2}
Vậy x={2,-2} thì H nguyên
17 tháng 7 2019
Để phân số có giá trị là 1 số nguyen
\(\Leftrightarrow4x-6⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2.\left(2x+1\right)-8⋮2x+1\)
Mà \(2.\left(2x+1\right)⋮2x+1\)
\(\Rightarrow8⋮2x+1\)
\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\pm8\right\}\)
Em tìm x rồi thay vào phân số H ra giá trị nguyên nhé.
HT
11 tháng 8 2015
Để F nguyên
=> 4x+9 chia hết cho 2x+1
=> 4x+2+7 chia hết cho 2x+1
Vì 4x+2 chia hết cho 2x+1
=> 7 chia hết cho 2x+1
=> 2x+1 thuộc Ư(7)
| 2x+1 | x | F |
| 1 | 0 | 9 |
| -1 | -1 | 5 |
| 7 | 3 | 3 |
| -7 | -4 | 1 |
KL:....................................
\(\text{Đ}\text{ể}\) \(A\in Z\) thì x + 5 chiaheets x + 1
<=> x + 1 + 4 chia ết x + 1
=> 4 chia hết x + 1
=> x + 1 thuộc Ư(4) = {-1;1;-4;4}
=> x = {-2;0;-5;3}