Question

[Nguyễn Thị Hồng Chuyên]

tìm số nguyên n để 

A =(n+1)⁴+(n²+n+1)² là số nguyên tố 

Answer 1

[Jin Air]

Cô ơi, em thấy trường hợp n=-1 đâu đúng đâu

Answer 2

[Cô Hoàng Huyền]

Đúng rồi đó, vừa nãy cô quên không kiểm tra điều kiện, cô chữa lại nhé :)

Ta phân tích A thành nhân tử \(A=\left(2n^2+2n+1\right)\left(n^2+2n+2\right)\)

Để A là số nguyên tố thì  ta có \(\hept{\begin{cases}2n^2+2n+1=1\\n^2+2n+2>1\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}n^2+2n+2=1\\2n^2+2n+1>1\end{cases}}\)

Từ đó suy ra n = 0. Khi đó A = 2.