Cho 2 đường thẳng AB và CD. Đường thẳng MN cắt AB ở P và cắt CD ở Q biết góc APM + góc PQD = 216° và góc APM=4 × góc MPB. Chứng minh rằng AB//CD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KS
5 tháng 7 2016
- Theo đề bài, ta có : \(APM+MPB+PQD=\)\(216^O\)
Mà \(ABM\)kề bù \(MPB\)\(\Rightarrow APM+MPB=180^O\)
Nên \(PQD=36^O\)\(\left(1\right)\)
- \(APM+MPB=180^O\)
Mà \(APM=4MPB\)
\(\Rightarrow4MPB+MPB=180^O\)
\(\Rightarrow5MPB=180^O\)
\(\Rightarrow MPB=36^O\)\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow PQD=MPB=36^O\)
Mà 2 góc trên ở vị trí đồng vị \(\Rightarrow AB\)// \(CD\)
7 tháng 8 2016
Theo hình sau ( Giả thiết )
Ta có : APM và MPB là 2 góc kề bù
=> P3 + P4 = 1800
=> Góc Q4 = 216 - 180 = 360
theo đề bài
P3 = 4 . P4
Thế vào ta có:
P3 + P4 + Q4 = 216
=> 4P4 + P4 + 36 = 216
=> 4P4 + P4 = 180
=> 5P4 = 180
=> P4 = 36
Vì P4 = Q4 mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
=> AB//CD
20 tháng 8 2016
Ta có : APM + MPB + PQD = 2160 ( Đề cho ) (1)
Mà APM + MPB = 1800 ( kề bù ) (2)
Thay (2) vào (1) ta được :
1800 + PQD = 2160
PQD = 2160 - 1800
PQD = 360 (*)
Mặt khác: APM + MPB = 1800 ( 2 góc kề bù ) (3)
mà : APB = 4MPB (Đề cho) (4)
Thay (4) vào (3) ta được :
4MPB + MPB = 1800
5. MPB = 1800
MPB = 1800 : 5
MPB = 360 (**)
từ (*) và (**)
PQD = MPB (cùng bằng 360)
mà 2 góc này lại ở vị trí đồng vị
AB song song với CD (đpcm)
13 tháng 8 2022
góc PQD=216-180=36 độ
góc APM=180x4/5=144 độ
=>góc MPB=36 độ
=>góc MPB=góc PQD
=>AB//CD
