cho x+y/x-y =-4 cto x/y =3/5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
IL
1
18 tháng 8 2020
Gọi x,y là nghiệm của phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}S=x+y=3\\P=x.y=2\end{matrix}\right.\Rightarrow a^2-S.a+P=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-3a+2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a_1=x=2\\a_2=y=1\end{matrix}\right.\)
a)\(x^2+y^2=1^2+2^2=5\)
b)\(x^3+y^3=1^3+2^3=9\)
c)\(x^4+y^4=1^4+2^4=17\)
d)\(x^5+y^5=1^5+2^5=33\)
e)\(x^6+y^6=1^6+2^6=65\)
NT
2
16 tháng 8 2020
CÓ: \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=3^2-2.2=5\)
CÓ: \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=3\left(5-2\right)=3.3=9\)
CÓ: \(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=5^2-2.2^2=25-8=17\)
CÓ: \(x^5+y^5=\left(x^4+y^4\right)\left(x+y\right)-x^4y-xy^4=3.17-xy\left(x^3+y^3\right)\)
\(=51-2.9=51-18=33\)
CÓ: \(x^6+y^6=\left(x+y\right)\left(x^5+y^5\right)-xy^5-x^5y\)
\(=3.33-xy\left(x^4+y^4\right)=3.33-2.17\)
\(=99-34=65\)
KN
16 tháng 8 2020
\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=3^2-2.2=9-4=5\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=3^3-3.2.3=27-18=9\)
\(x^4+y^4=\left(x+y\right)^4-4xy\left(x^2+y^2\right)-3xy.2xy\)
\(=3^4-4.2.5-3.2.2.2=81-40-24=17\)
LT
2
27 tháng 6 2021
Ta có:
\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=a^2-2b\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=a^3-3ab\)
\(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=\left(a^2-2b\right)^2-2b^2\)
\(=a^4-4a^2b+4b^2-2b^2=a^4-4a^2b+2b^2\)
\(x^5+y^5=\left(x+y\right)^5-\left(5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4\right)\)
\(=\left(x+y\right)^5-5xy\left(x^3+y^3\right)-10x^2y^2\left(x+y\right)\)
\(=a^5-5\left(a^3-3ab\right)b-10ab^2\)
\(=a^5-5a^3b+15ab^2-10ab^2\)
\(=a^5-5a^3b+5ab^2\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
27 tháng 6 2021
\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=a^2-2b\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=a^3-3ab\)
\(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]^2-2x^2y^2=\left(a^2-2b\right)^2-2b^2\)
\(=a^2-4a^2b+2b^2\)
\(x^5+y^5=\left(x^2+y^2\right)\left(x^3+y^3\right)-x^2y^2\left(x+y\right)=\left(a^2-2b\right)\left(a^3-3ab\right)-ab^2\)
LH
0
8 tháng 8 2017
(x+y)^2 =a^2
x^2 +2xy +y^2 =a^2
x^2+y^2 =a^2-2xy =a^2 -2b
x^3 +y^3 = (x+y)(x^2 -xy +y^2)
=a(a^2-2b-b)
=a(a^2-3b)
=a^3- 3ab
(x^2 +y^2)^2=(a^2-2b)^2 ( cái này tính cho x^4 + y^4)
tương tự như câu đầu tiên
x^5+ y^5 (cái đó mình không biết)
^{4}&=x^{4}+4x^{3}y+6x^{2}y^{2}+4xy^{3}+y^{4},\\[8pt](x+y)^{5}&=x^{5}+5x^{4}y+10x^{3}y^{2}+10x^{2}y^{3}+5xy^{4}+y^{5},\\[8pt](x+y)^{6}&=x^{6}+6x^{5}y+15x^{4}y^{2}+20x^{3}y^{3}+15x^{2}y^{4}+6xy^{5}+y^{6},\\[8pt](x+y)^{7}&=x^{7}+7x^{6}y+21x^{5}y^{2}+35x^{4}y^{3}+35x^{3}y^{4}+21x^{2}y^{5}+7xy^{6}+y^{7}.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e30228a99653e6b9a65ae6640a3b7f85e2fdf144)
LT
5
4 tháng 10 2019
a, x + y = 5
=> (x + y)^2 = 5^2
=> x^2 + 2xy + y^2 = 25
có xy = 4
=> x^2 + 2.4 + y^2 = 25
=> x^2 + y^2 = 17
Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\Rightarrow x=\frac{3}{5}y\)
Thay vào biểu thức trên ta được :
\(\frac{x+y}{x-y}=-4\Rightarrow\frac{\frac{3}{5}y+y}{\frac{3}{5}y-y}=-4\)
\(\Rightarrow\frac{\frac{8}{5}y}{-\frac{2}{5}y}=-4\Rightarrow\frac{8}{5}y=\frac{8}{5}y\)( đúng )
Vậy ta có đpcm
んuﾘ ｲ mày không hiểu đề bài à Tú :))
\(\frac{x+y}{x-y}=-4\) => x + y = -4( x - y )
<=> x + y = -4x + 4y
<=> x + y + 4x - 4y = 0
<=> 5x - 3y = 0
<=> 5x = 3y
<=> x/y = 3/5 ( đpcm )