Số 2^32 + 1 có là số nguyên tố không?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 7 2017
2\(^{32}\)+ 1 không phải là số nguyên tố vì số đó chia hết cho 3
Ai tk mình mình tk lại
10 tháng 9 2020
Đây là 1 bài toán cực nổi tiếng lun.
Liên quan tới 1 giả thiết của Fermat cho rằng \(2^{2^n}+1\)Là các số nguyên tố
Tuy nhiên khi xét tới n=5 tức là \(2^{2^5}+1=2^{32}+1\)thì lại sai
Vì \(\frac{2^{32}+1}{641}=6700417\)Tức là chia hết cho 641
Vậy kết quả cuối cùng là ko phải số nguyên tố nha ! :))
10 tháng 9 2020
Đây là một bài toán hay áp dụng phương pháp phân tử , lời giải như sau
Xét \(M=x^{32}-x^{24}+2x^{23}+x^{18}-2x^{17}-x^{10}+2x^9+1\)Phân tích M thành nhân tử ta được
\(M=\left(x^9+x^7+1\right)\cdot\left(x^{23}-x^{21}+x^{19}-x^{17}+x^{14}-x^{10}+x^9-x^7+1\right)\)(Phần phân tích các bạn tự làm nhé )
Suy ra nếu \(x\in Z\)thì M chia hết cho \(x^9+x^7+1\)
Với x=2 thì \(M=2^{32}-2^{24}+2\cdot2^{23}+2^{18}-2\cdot2^{17}-2^{10}+2\cdot2^9+1=2^{32}+1\)Mặt khác do 2 nguyên nên M chia hết cho \(2^9+2^7+1=641\)Suy ra M là hợp số
Vậy \(2^{32}+1\)không là số nguyên tố
HM
5 tháng 8 2016
tổng của hai số nguyên tố co thể là một số nguyên tố
VD: 2 là số nguyên tố, 3 là số nguyên tố
2+3 =5 là số nguyên tố
tích của hai số nguyên tố chỉ có thể là một hợp số
vì ngoài ước là 1 và chính nó thì nó còn có các ước khác là hai số nguyên tố đó
VD: 3.5=15 là một hớp số
XK
5
TH
7 tháng 9 2017
số \(2^{32}+1\)không phải là số nguyên tố... ko hỏi vì sao nha kkkkkkkkkk
26 tháng 6 2016
ta có :
(2^9+2^7+1)(2^23-2^21+2^19-2^17+2^14-2...
=2^32+(2^23+2^23-2^24)+(2^18-2^17-2^17... khi rút gọn)
=2^32+1
=>2^32+1 là hợp số
chú ý biểu thức trong ngoặc đều bằng 0
=> 2^32 + 1 ko phải là số nguyên tố
t i c k nha!! 645645756785689889087070874575567856
26 tháng 6 2016
Ta có
(2^9+2^7+1)(2^23-2^21+2^19-2^17+2^14-2)
=2^32+(2^23+2^23-2^24)+(2^18-2^17-2^17)
=2^32+1
=>2^32+1 là hợp số
Làm bừa thôi
Số 2^32 + 1 chính là số nguyên tố