\(9x^2-1=\left(3x+1\right)\left(4x+1\right)\)
Giải ptrình
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
3
MH
18 tháng 3 2022
\(\left(3x-2\right)\left(x^2+1\right)=3x-2\)
\(\left(3x-2\right)\left(x^2+1\right)-\left(3x-2\right)=0\)
\(\left(3x-2\right)\left(x^2+1-1\right)=0\)
\(x^2\left(3x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
LN
2
27 tháng 1 2022
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)-\left(3x+1\right)\left(4x+1\right)=0\)
=>(3x+1)(3x-1-4x-1)=0
=>(3x+1)(x+2)=0
=>x=-1/3 hoặc x=-2
R
27 tháng 1 2022
\(9x^2-1=\left(3x+1\right)\left(4x+1\right)< =>\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)-\left(3x+1\right)\left(4x+1\right)< =>\left(3x+1\right)\left(3x-1-4x-1\right)=0< =>\left(3x+1\right)\left(-x-2\right)=0< =>\left[{}\begin{matrix}3x+1=0\\-x-2=0\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy .......
28 tháng 2 2022
\(ĐK:x\ne-1;2\)
\(\Rightarrow\dfrac{2\left(x-2\right)-\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{3x-11}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)-\left(x+1\right)=3x-11\)
\(\Leftrightarrow2x-4-x-1-3x+11=0\)
\(\Leftrightarrow-2x+6=0\)
\(\Leftrightarrow2x=6\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
28 tháng 2 2022
ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{3x-11}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{3x-11}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x-4-x-1-3x+11}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=0\\ \Rightarrow-2x+6=0\\ \Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)
KN
20 tháng 2 2020
\(pt\Leftrightarrow3x\left(2+\sqrt{\left(3x\right)^2+3}\right)=-\left(2x+1\right)\)\(\left(2+\sqrt{\left(2x+1\right)^2+3}\right)\)
Nếu 3x = - (2x + 1)\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{5}\)thì các biểu thức trong căn của hai vế bằng nhau.Vậy \(x=-\frac{1}{5}\)là 1 nghiệm của phương trình.
Hơn nữa, nghiệm của pt nằm trong khoảng \(\left(\frac{-1}{2};0\right)\).Ta chứng minh đó là nghiệm duy nhất.
Với \(-\frac{1}{2}< x< -\frac{1}{5}:3x< -2x-1< 0\)
\(\Rightarrow\left(3x\right)^2>\left(2x+1\right)^2\)\(\Rightarrow2+\sqrt{\left(3x\right)^2+3}>2+\sqrt{\left(2x+1\right)^2+3}\)
Suy ra \(3x\left(2+\sqrt{\left(3x\right)^2+3}\right)+\left(2x+1\right)\)\(\left(2+\sqrt{\left(2x+1\right)^2+3}\right)>0\)pt không có nghiệm nằm trong khoảng này.CMTT: ta cũng đi đến kết luận pt không có nghiệm khi \(-\frac{1}{2}< x< -\frac{1}{5}\)
Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là \(\frac{-1}{5}\)
11 tháng 5 2020
PT tương đương
\(\left(2x+1\right)\left(2+\sqrt{\left(2x+1\right)^2+3}\right)=-3x\left(2+\sqrt{\left(-3x\right)^2+3}\right)\)
\(\Leftrightarrow f\left(2x+1\right)=f\left(-3x\right)\)
Trong đó \(f\left(t\right)=t\left(2+\sqrt{t^2+3}\right)\)là hàm đồng biến và liên tục trong R. Phương trình trở thành
\(f\left(2x+1\right)=f\left(-3x\right)\Leftrightarrow2x+1=-3x\Leftrightarrow x=\frac{-1}{5}\)là nghiệm duy nhất
NM
0
T
29 tháng 6 2017
a) \(\left(3x-5\right)\left(9x^2+15x+25\right)\)
\(=\left(3x\right)^3-5^3\)
\(=27x^3-125\)
b) \(\left(2x+7\right)\left(x^2-14x+49\right)-2x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\)
\(=2x^3-28x^2+98x+7x^2-98x+343-2x\left(4x^2-1\right)\)
\(=2x^3-28x^2+7x^2+343-8x^3+2x\)
\(=-6x^3-21x^2+343+2x\)
c) \(\left(4x-7\right)\left(16x^2+28x+49\right)\left(3x+1\right)\left(9x^2-3x+1\right)-9x\left(3x^2-1\right)\)
\(=\left(64x^3-343\right)\left(3x+1\right)\left(9x^2-3x+1\right)-27x^3+9x\)
\(=\left(6x^3-343\right)\left(27x^3+1\right)-27x^3+9x\)
\(=1728x^6+64x^3-9261x^3-343-27x^3+9x\)
\(=1728x^6-9224x^3-343+9x\)
MN
1
có cần giải chi tiết ra k.o ạ
có