K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

trong dãy tích A sẽ có phân số \(1-\frac{2010}{2010}=1-1=0\)

=>A=0

27 tháng 4 2016

\(A=\frac{ }{ }sdadsad\text{đ}\text{s}gh\text{d}fg\text{d}\)sf

10 tháng 1 2017

Từ \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)

\(\Rightarrow\frac{y+z-x}{x}+2=\frac{z+x-y}{y}+2=\frac{x+y-z}{z}+2\)

\(\Rightarrow\frac{x+y+z}{x}=\frac{x+y+z}{y}=\frac{x+y+z}{z}\left(1\right)\)

*)Xét \(x+y+z\ne0\left(2\right)\). Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow x=y=z\). Khi đó \(B=\frac{x+y}{y}\cdot\frac{y+z}{z}\cdot\frac{x+z}{x}=2\cdot2\cdot2=8\)

*)Xét \(x+y+z=0\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x+y=-z\\y+z=-x\\x+z=-y\end{matrix}\right.\)

Khi đó \(B=\frac{x+y}{y}\cdot\frac{y+z}{z}\cdot\frac{x+z}{x}=\frac{-z}{y}\cdot\frac{-x}{z}\cdot\frac{-y}{x}=-1\)

10 tháng 1 2017

a)

Ta có \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}=\frac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{y+z-x}{x}=1\\\frac{z+x-y}{y}=1\\\frac{x+y-z}{z}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}y+z-x=x\\z+x-y=y\\x+y-z=z\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}y+z=2x\\z+x=2y\\x+y=2z\end{matrix}\right.\) (1)

Ta có \(B=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\)

\(\Rightarrow B=\frac{x+y}{y}.\frac{y+z}{z}.\frac{x+z}{x}\)

Thế (1) vào biểu thức B

\(\Rightarrow B=\frac{2z}{y}.\frac{2x}{z}.\frac{2y}{x}\)

\(\Rightarrow B=2.2.2=8\)

Vậy biểu thức \(B=8\)

18 tháng 4 2018

Suy ra : A = ( 1 - 1 / 2010 ) . ( 1 - 2 / 2010 ) .... 0 . ( 1 - 2011 / 2010 ) = 0 

Suy ra A = 0

18 tháng 4 2018

A = 1. ( 1/2010 + 2/2010 ) - ( 3/2010 + 4/2010 ) - ... - ( 2010/2010 + 2011/2010 )

= 1/2010 - 2011/2010

= -2010/2010

28 tháng 10 2019

a)\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{5}\right)...\left(1-\frac{1}{20}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{19}{20}\)

\(A=\frac{1.2.3...19}{2.3.4...20}\)

\(A=\frac{1}{20}\)