CM: 1/51 +1/52+1/53 +................+1/100 < 5/6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NQ
0
DT
0
DT
5
HP
9 tháng 5 2016
Xét VT:
\(VT=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(VT=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{50}\right)\)
\(=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+....+\frac{1}{100}=VP\)
=>đpcm
9 tháng 5 2016
Ta xét vế trái:
\(vt=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(VT=VP\)
H
11 tháng 5 2017
1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 +...+ 1/99 - 1/100
= (1 + 1/3 +...+ 1/99) - (1/2 + 1/4 +...+ 1/100)
= (1+1/2+1/3+...+1/100) - 2(1/2+1/4+...+1/100)
= (1+1/2+1/3+...+1/100) - (1+1/2+...+1/50)
= 1/51+1/52+...+1/100 (đpcm)
NM
0
NT
0
DM
0
BN
0