Cho a,b thuộc Z , b khác 0
So sánh 2 số hữu tỉ:
\(\frac{a}{b}và\frac{a+2016}{b+2016}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CC
14 tháng 6 2016
Ta có \(\frac{a}{b}-1=\frac{a}{b}-\frac{b}{b}=\frac{a-b}{b}\)
\(\frac{a+2016}{b+2016}-1=\frac{a+2016}{b+2016}-\frac{b+2016}{b+2016}=\frac{a+2016-b-2016}{b+2016}=\frac{a-b}{b+2016}\)
So sánh nứa là ra ok bạn
DN
1
9 tháng 6 2016
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+2016\right)}{b\left(b+2016\right)}=\frac{ab+2016a}{b\left(b+2016\right)}\) ;
\(\frac{a+2016}{b+2016}=\frac{b\left(a+2016\right)}{b\left(b+2016\right)}=\frac{ab+2016b}{b\left(b+2016\right)}\)
Với a = b thì \(\frac{a}{b}=\frac{a+2016}{b+2016}\)
Với a < b thì \(\frac{a}{b}< \frac{a+2016}{b+2016}\)
Với a > b thì \(\frac{a}{b}>\frac{a+2016}{b+2016}\)
D
2
31 tháng 5 2016
Ta có: \(\frac{a}{b+2016}< \frac{a}{b}\) và \(\frac{2016}{b+2016}< \frac{a}{b}\)
=> \(\frac{a}{b+2016}+\frac{2016}{b+2016}< \frac{a}{b}\)
hay \(\frac{a+2016}{b+2016}< \frac{a}{b}\)
31 tháng 5 2016
n
nếu a>b hay a/b > 1 ta có 2016a > 2016b
=> 2016a + ab > 2016b + ab
=> a ( 2016 + b) > b ( 2016 + a )
=> a/b > a+2016/b+2016
tương tự với 2 trường hợp
nếu a < b thì a/b < a+2016/b+2016
nếu a = b thì a/b = a+2016/b+2016
7 tháng 9 2016
nek sao bn kì z? giúp ng ta thì giúp cho đàng hoàng nhá. bn ns dài lắm lak xog ak???
7 tháng 9 2016
Bài 1:
a) Để x là số âm <=>x<0
<=> \(\frac{a-4}{7}< 0\Leftrightarrow a-4< 0\Leftrightarrow a< 4\)
b) Để x là số dương <=> x>0
<=> \(\frac{a-4}{7}>0\Leftrightarrow a-4>0\Leftrightarrow a>4\)
c) x k phải là số âm k phải là số dương <=>x=0
<=> \(\frac{a-4}{7}=0\Leftrightarrow a-4=0\Leftrightarrow a=4\)
24 tháng 8 2016
+\(\frac{a}{b}=1\Leftrightarrow a=b\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+2016}{b+2016}\)
+\(\frac{a}{b}>1\Leftrightarrow a>b\Leftrightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{a-b}{b}>\frac{a-b}{b+2016}=\frac{a+2016}{b+2016}-1\)=> \(\frac{a}{b}>\frac{a+2016}{b+2016}\)
+\(\frac{a}{b}< 1\Leftrightarrow a< b\Leftrightarrow1-\frac{a}{b}=\frac{b-a}{b}>\frac{b-a}{b+2016}=1-\frac{a+2016}{b+2016}\)=>\(\frac{a}{b}< \frac{a+2016}{b+2016}\)
23 tháng 8 2016
A+2016/B+2016=A/B+2016/2016=A/B+1
=)A/B<A/B+1
=)A/B<A+2016/B+2016
Xét hiệu:
\(H=\frac{a}{b}-\frac{a+2016}{b+2016}=\frac{a\cdot\left(b+2016\right)-\left(a+2016\right)\cdot b}{b\left(b+2016\right)}=\frac{2016\cdot\left(a-b\right)}{b\left(b+2016\right)}.\)
tùy H>0 hay H<0 mà ta biết được kq của sự so sánh.