Một hình lập phương có cạnh 9 cm, nếu gấp cạnh của hình lập phương lên 2 lần thì diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của nó gấp lên bao nhiêu lần? Mọi người giúp mình với ạ!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hình lập phương mới có cạnh là:
9 × 2 = 18 (cm)
Diện tích xung quanh của hình lập phương mới là:
(18 × 18) × 4 = 1296(cm2)
Diện tích xung quanh của hình lập phương cũ là:
(9 × 9) × 4 = 324 (cm2)
Diện tích xung quanh của hình lập phương mới gấp lên số lần so với diện tích xung quanh của hình lập phương cũ là :
1296: 324= 4 (lần)
Diện tích toàn phần của hình lập phương mới là:
(18 × 18) × 6 = 1944 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình lập phương cũ là:
(9 x 9) × 6 = 486 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình lập phương mới gấp lên số lần so với diện tích toàn phần của hình lập phương cũ là :
1944 : 486 = 4 (lần)
Vậy nếu gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì cả diện tích xung quanh và diện tích toàn phần đều tăng 4 lần.
Cạnh hình chữ nhật sau khi tăng là:
9 x 2 = 18 (cm)
Diện tích toàn phần của hình lập phương sau khi tăng là:
18 x 18 x 6 = 1944 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình lập phương ban đầu là:
9 x 9 x 6 = 486 (cm2)
Vậy diện tích gấp lên số lần là:
1944 : 486 = 4 (lần)
Đáp Số: 4 lần
học tốt!!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cách 1 : GIẢI
cạnh của hình lập phương khi gấp lên 4 lần là :
5 x 4 = 20 ( cm )
diện tích toàn phần của hình lập phương là :
5 x 5 x 6 = 150 ( cm2 )
diện tích toàn phần của hình lập phương khi cạnh của hình lập phương gấp lên 4 lần là :
20 x 20 x 6 = 2400 ( cm2 )
khi cạnh của hình lập phương gấp lên 4 lần thì diện tích toàn phần của hình lập phương gấp lên số lần là :
2400 : 150 = 16 ( lần )
đáp số : 16 lần
Cách 2 :
khi cạnh của hình lập phương gấp lên 4 lần thì diện tích gấp lên số lần là :
4 x 4 = 16 ( lần )
đáp số : 16 lần
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
diện tích xq gấp lên 16 lần,diện tích toàn phần cũng vậy
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Diện tích xung quanh của hình lập phương là :
( 5 x 5 ) x 4 = 100 ( cm vuông )
Diện tích toàn phần của hình lập phương là :
( 5 x 5 ) x 6 = 150 ( cm vuông )
Cạnh của hình lập phương sau khi gấp lên 4 lần là :
5 x 4 = 20 ( cm )
Diện tích xung quanh của hình lập phương sau khi gấp cạnh của nó lên 4 lần là :
( 20 x 20 ) x 4 = 1600 ( cm vuông )
Diện tích toàn phần của hình lập phương sau khi gấp cạnh của nó lên 4 lần là :
( 20 x 20 ) x 6 = 2400 ( cm vuông )
Diện tích xung quanh mới gấp diện tích xung quanh cũ số lần là :
1600 : 100 = 16 ( lần )
Diện tích toàn phần mới gấp diện tích toàn phần mới số lần là :
2400 : 150 = 16 ( lần )
Đáp số : Diện tích xung quanh tăng lên 16 lần .
Diện tích toàn phần tăng lên 16 lần .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sxq cũ = 5 x 5 x 4
Sxq mới = (5 x 4 ) x ( 5 x 4 ) x 4
= ( 5 x 5 ) x 4 x ( 4 x 4)
= ( 5 x 5 ) x 4 x 16
vậy Sxq gấp lên 16 lần
Stp cũ = 5 x 5 x 6
Stp mới = ( 5 x 4 ) x ( 5 x 4 ) x 6
= ( 5 x 5 ) x 6 x ( 4 x 4 )
vậy Stp gấp lên 16 lần
Ta coi cạnh hình lập phương là:a
Ta có:Sxq=(axa)x4;Sau khi tăng là:(ax4xax4)x4=(axax4x4)x4
Bỏ mỗi vế đi axa và x4 ta sẽ có Sxq sau khi gấp là:
4x4=16(lần)
Stp(tương tự)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Diện tích xung quanh của hình lập phương lúc đầu:
4 x 4 x 4 = 64 (cm2)
Diện tích xung quanh của hình lập phương sau khi gấp cạnh lên 3 lần:
(4 x 3) x (4 x 3) x 4 =(4 x 4 x 4) x 3 x 3= 64 x 9 (cm2)
Vậy gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì diện tích xung quanh của nó tăng lên 9 lần.
- Diện tích toàn phần của hình lập phương lúc đầu:
4 x 4 x 6 = 96 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình lập phương sau khi gấp cạnh lên 3 lần:
(4 x 3) x (4 x 3) x 6 =(4 x 4 x 4) x 3 x 3= 96 x 9 (cm2)
Vậy gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì diện tích toàn phần của nó tăng lên 9 lần.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có diện tích toàn phần là:
4*3*4*3*6/4*4*6=9(lần)
Ta có diện tích xung quanh là:
4*3*4*3*4/4*4*4=9(lần)
Đ'S:Sxq,Stp gấp 9 lần
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sxq cũ = 5 x 5 x 4
Sxq mới = ( 5 x 4 ) x ( 5 x 4 ) x 4
= ( 5 x 5 ) x 4 x ( 4 x 4)
= ( 5 x 5 ) x 4 x 16
Stp cũ = 5 x 5 x 6
Stp mới = ( 5 x 4 ) x ( 5 x 4 ) x 6
= ( 5 x 5 ) x 6 x ( 4 x 4 )
= ( 5x 5 ) x 6 x 16
vậy cả Sxq và Stp đều tăng thêm 16 lần
cạnh hlp mới là : \(9\times2=18\left(cm\right)\)
S đáy cũ là : \(9\times9=81\left(cm^2\right)\)
S đáy mới là : \(18\times18=324\left(cm^2\right)\)
diện tích xung quanh và diện tích toàn phần gấp : \(324:81=4\left(l\text{ần}\right)\)
Cạnh của hình lập phương là:
9x2=18 (cm)
Diện tích đáy cũ là:
9x9=81 (cm2)
Diện tích đáy mới là:
18 x 18=324 (cm2)
Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần gấp:
324 : 81 = 4(lần)
Đ/s: 4 lần