Tìm số nguyên n để n^2-n+1 chia hết cho n+1
Giải xong và rõ mình tick cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
15 tháng 2 2016
a)<=>(n-1)+4 chia hết n-1
=>4 chia hết n-1
=>n-1\(\in\){1,-1,2,-2,4,-4}
=>n\(\in\){2,0,3,-1,5,-3}
b)2(2n+1)+2 chia hết 2n+1
=>2 chia hết 2n+1
=>2n+1\(\in\){1,-1,2,-2}
=>n\(\in\){1,-3,3,-5}
TN
15 tháng 2 2016
a)<=>(n-1)+4 chia hết n-1
=>4 chia hết n-1
=>n-1\(\in\){1,-1,2,-2,4,-4}
=>n\(\in\){2,0,3,-1,5,-3}
b)2(2n+1)+2 chia hết 2n+1
=>2 chia hết 2n+1
=>2n+1\(\in\){1,-1,2,-2}
=>n\(\in\){1,-3,3,-5}
DN
1
2 tháng 1 2022
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
24 tháng 1 2016
n^2 - 1 = (n + 1)(n - 1)
Vì n > 2 nên n+1 và n-1 đều lớn hơn 1 ---> n^2 - 1 luôn luôn là hợp số, với mọi n > 2 (n thuộc N)
---> n^2 - 1 và n^2 + 1 không thể đồng thời là số nguyên tố.
Tick nhé
11 tháng 12 2017
a) Nếu n + 4 chia hết cho n - 2 => n phải chia hết cho 4 hoặc -4
Xin lỗi, phần b mình chưa giải dc.
LT
11 tháng 12 2017
n+4=(n-2)+6 chia hết cho n-2 (vì n+4 chia hết cho n-2)
Mà n-2 chia hết cho n-2
=> 6 chia hết cho n-2
n-2 thuộc ước nguyên của 6
Ư(6)={-1;1;-2;2;-3;3;-6;6}
=>n-2={-1;1;-2;2;-3;3;-6;6}
=>n={1;3;0;4;-1;5;-4;8}
Vậy n thuộc {1;3;0;4;-1;5;-4;8} thì n+4 chia hết cho n-2
b)2n+3=(n-1)+(n+4) chia hết cho n-1 ( vì 2n+3 chia hết cho n-1)
Mà n-1 chia hết cho n-1
=> 4 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc ước nguyên của 4
Ư(4)={1;2;4;-1;-2;-4}
=>n-1={1;2;4;-1;-2;-4}
=>n={2;3;5;0;-1;-3}
Vậy n thuộc {2;3;5;0;-1;-3} thì 2n + 3 chia hết cho n - 1
20 tháng 9 2016
a) n+2 chia het n-1 b) 2n+7 chia het n+1
(n-1)+3 chia hết n-1 2(n+1)+5 chia hết n+1
Suy ra Suy ra
3 chia hết n-1 5 chia het n+1
n-1 thuộc Ư(3) n+1 thuộc Ư(5)
n-1 = 3 ; 1 n+1= 5 ; 1
n= 4 ; 2 n = 4 ; 0
10 tháng 3 2020
1) Ta có: \(n^2+n+17=n.\left(n+1\right)+17\)
- Để \(n^2+n+17⋮n+1\)\(\Rightarrow\)\(n.\left(n+1\right)+17⋮n+1\)mà \(n.\left(n+1\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow\)\(17⋮n+1\)\(\Rightarrow\)\(n+1\inƯ\left(17\right)\in\left\{\pm1;\pm17\right\}\)
- Ta có bảng giá trị:
| \(n+1\) | \(-1\) | \(1\) | \(-17\) | \(17\) |
| \(n\) | \(-2\) | \(0\) | \(-18\) | \(16\) |
| \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) |
Vậy \(n\in\left\{-18,-2,0,16\right\}\)
2) Ta có: \(9-n=\left(-n+3\right)+6=-\left(n-3\right)+6\)
- Để \(9-n⋮n-3\)\(\Rightarrow\)\(-\left(n-3\right)+6⋮n-3\)mà \(-\left(n-3\right)⋮n-3\)
\(\Rightarrow\)\(6⋮n-3\)\(\Rightarrow\)\(n-3\inƯ\left(6\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
- Ta có bảng giá trị:
| \(n-3\) | \(-1\) | \(1\) | \(-2\) | \(2\) | \(-3\) | \(3\) | \(-6\) | \(6\) |
| \(n\) | \(2\) | \(4\) | \(1\) | \(5\) | \(0\) | \(6\) | \(-3\) | \(9\) |
| \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) |
Vậy \(n\in\left\{-3,0,1,2,4,5,6,9\right\}\)
10 tháng 3 2020
1) n2 + n + 17 = n(n+1) +17 chia hết cho n + 1
=>17 phải chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc ước 17 ={1;-1;17;-17}
=> n thuộc {0;16;-2;-18}
Vậy có 4 giá trị n thỏa mãn đề bài
2)9-n = 6 -(n-3) chia hết cho n - 3
=> n - 3 thuộc ước 6 = {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
=> n thuộc {4;2;5;1;6;0;9;-3}
Vậy có 6 giá trị n thỏa mãn đề bài
S
8 tháng 1 2017
n+6 ⋮ n-5
Vì n-5 ⋮ n-5
=> n+6 - (n-5) ⋮ n-5
=> n+6 - n+5 ⋮ n-5
=> 11 ⋮ n-5
=> n-5 \(\in\)Ư(11)
=> n-5 \(\in\){1;-1;11;-11}
=> n \(\in\){6;4;16;-6}
Vậy...
3n+22 ⋮ n-5
Vì 3(n-5) ⋮ n-5
=> 3n+22 - 3(n-5) ⋮ n-5
=> 3n+22 - 3n+15 ⋮ n-5
=> 37 ⋮ n-5
=> n-5 \(\in\)Ư(37)
=> n-5 \(\in\){1;-1;37;-37}
=> n \(\in\){6;4;42;-32}
Vậy...
2(n+1) ⋮ n-2
Vì 2(n-2) ⋮ n-2
=> 2(n+1) - 2(n-2) ⋮ n-2
=> 2n+2 - 2n+4 ⋮ n-2
=> 6 ⋮ n-2
=> n-2 \(\in\)Ư(6)
=> n-2 \(\in\){1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
=> n \(\in\){3;1;4;0;5;-1;8;-4}
Vậy...