Giải phương trình:
a) \(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2}{x+2}\)
b) \(\dfrac{x+1}{x-2}-\dfrac{5}{x+2}=\dfrac{12}{x^2-4}+1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 3 2021
a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{\dfrac{1}{3};-\dfrac{1}{3}\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{12}{1-9x^2}=\dfrac{1-3x}{1+3x}-\dfrac{1+3x}{1-3x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(1-3x\right)^2}{\left(1+3x\right)\left(1-3x\right)}-\dfrac{\left(1+3x\right)^2}{\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)}=\dfrac{12}{\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)}\)
Suy ra: \(9x^2-6x+1-9x^2-6x-1=12\)
\(\Leftrightarrow-12x=12\)
hay x=-1(thỏa ĐK)
Vậy: S={-1}
22 tháng 3 2021
a) Ta có: \(\dfrac{x+5}{3x-6}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{2x-3}{2x-4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x+5\right)}{6\left(x-2\right)}-\dfrac{3\left(x-2\right)}{6\left(x-2\right)}=\dfrac{3\left(2x-3\right)}{6\left(x-2\right)}\)
Suy ra: \(2x+5-3x+6=6x-9\)
\(\Leftrightarrow-x+11-6x+9=0\)
\(\Leftrightarrow20-7x=0\)
\(\Leftrightarrow7x=20\)
hay \(x=\dfrac{20}{7}\)(thỏa ĐK)
Vậy: \(S=\left\{\dfrac{20}{7}\right\}\)
22 tháng 3 2021
a) ĐKXĐ: \(x\ne3\)
Ta có: \(\dfrac{x^2-x-6}{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}{x-3}=0\)
Suy ra: x+2=0
hay x=-2(thỏa ĐK)
Vậy: S={-2}
22 tháng 3 2021
d)
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;3\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{x+5}{x-1}=\dfrac{x+1}{x-3}-\dfrac{8}{x^2-4x+3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+5\right)\left(x-3\right)}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{8}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)
Suy ra: \(x^2-3x+5x-15=x^2-1-8\)
\(\Leftrightarrow2x-15+9=0\)
\(\Leftrightarrow2x-6=0\)
hay x=3(loại)
Vậy: \(S=\varnothing\)
TG
14 tháng 1 2021
a) ĐKXD: x ≠ 2
\(\dfrac{1}{x-2}+3=\dfrac{3-x}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{3-x}{x-2}=-3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1-3+x}{x-2}=-3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-2+x}{x-2}=-3\)
\(\Leftrightarrow-2+x=-3\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow-2+x=-3x+6\)
\(\Leftrightarrow x+3x=6+2\)
\(\Leftrightarrow4x=8\)
\(\Leftrightarrow x=2\) (loại vì không thỏa mãn điều kiện)
Vậy S = ∅
b) ĐKXĐ: x ≠ 7
\(\dfrac{8-x}{x-7}-8=\dfrac{1}{x-7}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{8-x}{x-7}-\dfrac{1}{x-7}=8\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{7-x}{x-7}=8\)
\(\Leftrightarrow-1=8\left(vô-lý\right)\)
Vậy S = ∅
P/s: Ko chắc ạ!
TG
14 tháng 1 2021
c) ĐKXĐ: x ≠ 1
\(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2x}{x^2+x+1}=\dfrac{3x^2}{x^3-1}\)
Quy đồng và khử mẫu ta được:
\(x^2+x+1+2x\left(x-1\right)=3x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+1+2x^2-2x-3x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\) (loại vì ko t/m đk)
Vậy S = ∅
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 2 2021
a. ĐKXĐ:...
\(\Leftrightarrow2\left(\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{9}{x^2}\right)=13\left(\dfrac{x}{2}-\dfrac{3}{x}\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{9}{x^2}-3+3\right)=13\left(\dfrac{x}{2}-\dfrac{3}{x}\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(\dfrac{x}{2}-\dfrac{3}{x}\right)^2+6=13\left(\dfrac{x}{2}-\dfrac{3}{x}\right)\)
Đặt \(\dfrac{x}{2}-\dfrac{3}{x}=t\Rightarrow2t^2-13t+6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=6\\t=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}-\dfrac{3}{x}=6\\\dfrac{x}{2}-\dfrac{3}{x}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-12x-6=0\\x^2-x-6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 2 2021
b. ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-\dfrac{x-1}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-\dfrac{1}{x^2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
2 tháng 2 2023
a: =>1+3x-6=-x+3
=>3x-5=-x+3
=>4x=8
=>x=2(loại)
b: \(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-3\right)+2\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
=>3x-9+2x-4=x-1
=>5x-13=x-1
=>4x=12
=>x=3(loại)
c: =>x^2-2x+4+x^3+8=12
=>x^3+x^2-2x=0
=>x(x^2+x-2)=0
=>x(x+2)(x-1)=0
=>x=0 hoặc x=1
Y
24 tháng 4 2022
\(a,\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-3\right)^2-\left(x+3\right)^2-48}{x^2-9}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9-x^2-6x-9-48=0\)
\(\Leftrightarrow-12x-48=0\)
\(\Leftrightarrow-12x=48\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
\(b,\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-5\right)\left(x+1\right)-\left(2x+3\right)-x\left(x-1\right)}{x^2-1}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-5x-5-2x-3-x^2+x=0\)
\(\Leftrightarrow-5x-8=0\)
\(\Leftrightarrow-5x=8\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{8}{5}\)
a, đk : x khác -1 ; 1 ; -2
\(\Rightarrow x^2+3x+2+x^2+x-2=2\left(x^2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow4x=-2\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\left(tm\right)\)
b, đk x khác -2 ; 2
\(\Rightarrow x^2+3x+2-5x+10=12+x^2-4\)
\(\Leftrightarrow-2x+12=8\Leftrightarrow-2x=-4\Leftrightarrow x=2\left(ktm\right)\)
pt vô nghiệm