Question

[ArcherJumble]

ai giải giùm câu này với pls :(

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

a. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi:

\(ac< 0\Rightarrow m^2-3m< 0\Rightarrow0< m< 3\)

b. Phương trình có 2 nghiệm dương pb khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2-3m\right)>0\\x_1+x_2=2\left(m-1\right)>0\\x_1x_2=m^2-3m>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+1>0\\m-1>0\\m^2-3m>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>3\)

c. Phương trình có 1 nghiệm âm khi có 2 nghiệm trái dấu (câu a) hoặc có nghiệm kép âm

Trong trường hợp nghiệm kép âm

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=m+1=0\\x=m-1< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=-1\) (thỏa mãn)