chứng minh rằng 1/2-1/4+1/8-1/16+1/32-1/64<1/3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
3
22 tháng 4 2016
Đặt A=1/2−1/4+1/8−1/16+1/32−1/64A
=1/2−1/4+1/8−1/16+1/32−1/64
2A=1−1/2+1/4−1/8+1/16−1/32
2A =1−1/2+1/4−1/8+1/16−1/32
3A=2A+A=1−1/64<1
⇒A<1/3
k cho minh nha
NT
0
NT
1
16 tháng 4 2016
\(A=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{1}{32}-\frac{1}{64}\right)\)
\(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}=\frac{21}{64}<\frac{21}{63}\)
\(\Rightarrow A<\frac{21}{63}=\frac{1}{3}\)
AI tích mk mk sẽ tích lại
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
16 tháng 5 2022
Đặt tổng trên là A
\(2A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{32}\)
\(3A=2A+A=1-\dfrac{1}{64}< 1\Rightarrow A< \dfrac{1}{3}\)
23 tháng 4 2017
Ta có :
\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)
\(\frac{16}{64}+\frac{4}{64}+\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)
\(\frac{16+4+1}{64}< \frac{1}{3}\)
\(\frac{21}{64}< \frac{1}{3}\)
=> 1/2 - 1/4 + 1/8 - 1/16 + 1/32 - 1/64 < 1/3
đặt A=1/2-1/4+1/8-1/16+1/32-1/64
2A=1-1/2+1/4-1/8+1/16-1/32
2A-A=1-1/64 A=63/64
Vì 63/64<1/3
nên 1/2-1/4+1/8-1/16+1/32-1/64<1/3
Vậy 1/2-1/4+1/8-1/16+1/32-1/64<1/3