Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có 92+122=152
=> Tam giac ABC vuông tại A
Xét tam giác ABD và tam giác EBD có
BA=BE
ABD=DBE( vì AD là phân giác của góc B)
Cạnh BD chung
=> tam giác ABD= tam giác EBD( c.g.c)
=>BAD=DEB=90 độ hay FEB=90 độ
Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác EBF vuông tại E có
Góc B chung
BA=BE
=> tam giác ABC= tam giác EBF( cạnh góc vuông- góc nhọn)
=>BF=BC( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác BFC cân tại B có N là trung điểm của FC
=>BN là đường phân giác của góc FBC hay là phân giác của góc ABC
Xét tam giác ABM và tam giác EBM có
BA=BE
AM=ME( vì E là trung điểm của AE)
Cạnh BM chung
=> tam giác ABM= tam giác EBM ( c.c.c)
=> Góc ABM= góc EBM
=> BM là phân giác của góc ABE hay là phân giác của góc ABC
Ta có BM là phân giác của góc ABC, BD là phân giác của góc ABC, BN là phân giác của góc ABC
=>M,D,N thẳng hàng
Xét tam giác BAD và tam giác BED có:
+ BA = BE (gt).
+ \(\widehat{ABD}=\widehat{ABD}\) (BD là phân giác \(\widehat{B}\)).
+ BD chung.
\(\Rightarrow\) Tam giác BDA = Tam giác BDE (c - g - c).
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\) (cặp góc tương ứng).
Mà \(\widehat{BAD}=90^o\) (Tam giác ABC vuông tại A).
\(\Rightarrow\widehat{BED}=\widehat{BAD}\left(=90^o\right).\)
\(\Rightarrow ED\perp BC.\) (1)
Xét tam giác FBC có:
+ AC là đường cao \(\left(BF\perp AC\right).\)
+ BD là đường cao \(\left(BD\perp FC\right).\)
Mà BD cắt AC tại D (gt).
\(\Rightarrow\) D là trực tâm.
\(\Rightarrow\) FD là đường cao. \(\Rightarrow FD\perp BC.\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow F;D;E\) thẳng hàng (đpcm).
ê tao ko biết bài này