cho hpt : \(\int^{x-my=m}_{mx+y=1}\)
a; tìm m để hpt có nghiệm
b; tìm 1 hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm ko phụ thuộc vào m
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 3 2022
(x:y)=(2;3)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-3m=0\\2m-3=m+1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-3m=0\\m-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2-3m=m-4\)
\(\Leftrightarrow4m=6\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\)
10 tháng 4 2022
Thay x=2 và y=3 vào HPT, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}2-3m=0\\2m-3=m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 3 2021
Lời giải:
a)
Khi $m=1$ thì HPT trở thành:\(\left\{\begin{matrix} x-y=2\\ x+y=1\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x=2+1\\ 2y=1-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{3}{2}\\ y=\frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)
b)
HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} mx-y=2\\ x=1-my\end{matrix}\right.\Rightarrow m(1-my)-y=2\)
\(\Leftrightarrow y(m^2+1)=m-2\Rightarrow y=\frac{m-2}{m^2+1}\)
\(x=1-my=1-\frac{m^2-2m}{m^2+1}=\frac{1+2m}{m^2+1}\)
Để $x+y=-1$
$\Leftrightarrow \frac{m-2}{m^2+1}+\frac{1+2m}{m^2+1}=-1$
$\Leftrightarrow \frac{3m-1}{m^2+1}=-1$
$\Rightarrow 3m-1=-m^2-1$
$\Leftrightarrow m^2+3m=0\Rightarrow m=0$ hoặc $m=-3$
NN
1
TL
25 tháng 3 2021
Ta có x + my = 1 và mx + y = 1
<=> x = 1 - my và mx + y = 1
<=> x = 1 - my và m(1 - my) + y = 1
<=> x = 1 - my và m - m^2y + y = 1
<=> x = 1 - my và y(1 - m^2) = 1 - m
Để hpt có nghiệm duy nhất thì pt y(1 - m^2) = 1 - m có nghiệm duy nhất
<=> 1 - m^2 ≠ 0
<=> (1 - m)(1 + m) ≠ 0
<=> m ≠ ±1
Khi đó nghiệm duy nhất của hpt sẽ là
x = 1 - m/(1 + m) và y = 1/(1 + m)
Để x , y > 0
thì 1 - m/(1 + m) > 0 và 1/(1 + m) > 0
<=> 1/(1 + m) > 0
<=> m + 1 > 0
<=> m > -1
và m ≠ ±1
do đó m > - 1 và m ≠ 1
Vậy m > - 1 và m ≠ 1 thì hpt có nghiệm duy nhất thỏa mãn x , y > 0
TD
4 tháng 2 2022
a) thay m=-1 ta được
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\-x-y=0\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x+y=0\end{matrix}\right.\)
=> hpt vô nghiệm
b)hpt trên có vô số nghiệm <=>\(\dfrac{1}{m}=\dfrac{-m}{-1}=\dfrac{0}{m+1}\)(vô lí)
hpt trên chỉ có nghiệm duy nhất<=>\(\dfrac{1}{m}\ne\dfrac{-m}{-1}\)
<=>\(\dfrac{1}{m}\ne\dfrac{m}{1}\)
<=>\(m^2\ne1< =>m\ne\pm1\left(đpcm\right)\)
N
27 tháng 4 2018
a/thay m= 1 ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\4x+y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=3\\4x+my=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2x-4x=3m-6\\4x+my=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(m^2-4\right)=3\left(m-2\right)\\4x+my=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(m+2\right)=3\\4x+my=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{m+2}\\y=\dfrac{\left(6-4\cdot\dfrac{3}{m+2}\right)}{m}\end{matrix}\right.\)
x, y nguyên dương => \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{m+2}>0\Leftrightarrow m>-2\\\dfrac{\left(6-\dfrac{12}{m+2}\right)}{m}>0\Leftrightarrow-2< m< 0\cup m>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m>-2;m#0\)
cho hpt : $\int^{x-my=m}_{mx+y=1}$∫x−my=mmx+y=1a; tìm m để hpt có nghiệmb; tìm 1 hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm ko phụ thuộc vào m
I am bó tay.com.canh.vn!!!
543658