K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 3 2020

a) Để \(1:x\)là số nguyên 

\(\Rightarrow x\inƯ\left(1\right)\in\left\{\pm1\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-1,1\right\}\)

b) Để \(1:x-1\)là số nguyên

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(1\right)\in\left\{\pm1\right\}\)

+ Với \(x-1=-1\)\(\Rightarrow\)\(x=-1+1=0\left(TM\right)\)

+ Với \(x-1=1\)\(\Rightarrow\)\(x=1+1=2\left(TM\right)\)

Vậy \(x\in\left\{0,2\right\}\)

c) Để \(2:x\)là số nguyên

\(\Rightarrow x\inƯ\left(2\right)\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-1,-2,1,2\right\}\)

d) Để \(-3:x-2\)là số nguyên

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(-3\right)\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

- Ta có bảng giá trị: 

\(x-2\)\(-1\)\(1\)    \(-3\)\(3\)   
\(x\)\(1\)\(3\)\(-1\)\(5\)
 \(\left(TM\right)\)\(\left(TM\right)\)\(\left(TM\right)\)\(\left(TM\right)\)

Vậy \(x\in\left\{-1,1,3,5\right\}\)

e) Ta có: \(x+8=\left(x+7\right)+1\)

- Để \(x+8⋮x+7\)\(\Rightarrow\)\(\left(x+7\right)+1⋮x+7\)mà \(x+7⋮x+7\)

\(\Rightarrow\)\(1⋮x+7\)\(\Rightarrow\)\(x+7\inƯ\left(1\right)\in\left\{\pm1\right\}\)

+ Với \(x+7=-1\)\(\Rightarrow\)\(x=-1-7=-8\left(TM\right)\)

+ Với \(x+7=1\)\(\Rightarrow\)\(x=1-7=-6\left(TM\right)\)

Vậy \(x\in\left\{-8,-6\right\}\)

a,để 1 chia x là số nguyên và x∈Z thì x ∈Ư(1)⇒x∈{±1} vậy x =1 hoặc -1

b,

b, Ta có: 1⋮⋮x-1

⇒x-1∈Ư(1)={±1}

x-1=1⇒x=2

x-1=-1⇒x=0

Vậy x∈{2;0}

11 tháng 10 2021
Để tìm bội của n ( n khác 0 ) ta:....
7 tháng 3 2020

a) Để \(-1:x\)là số nguyên 

\(\Rightarrow\)\(x\inƯ\left(-1\right)\in\left\{\pm1\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-1;1\right\}\)

b) Để \(1:x+1\)là số nguyên 

\(\Rightarrow\)\(x+1\inƯ\left(1\right)\in\left\{\pm1\right\}\)

\(x+1=1\)\(\Leftrightarrow\)\(x=1-1=0 \left(TM\right)\)

\(x+1=-1\)\(\Leftrightarrow\)\(x=-1-1=-2\left(TM\right)\)

Vậy \(x\in\left\{-2; 0\right\}\)

c) Để \(-2:x\)là số nguyên 

\(\Rightarrow\)\(x\inƯ\left(-2\right)\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-1;-2;1;2\right\}\)

d) Để \(3:x-2\)là số nguyên 

\(\Rightarrow\)\(x-2\inƯ\left(3\right)\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

- Ta có bảng giá trị:

\(x-2\)\(-1\)\(1\)    \(-3\)\(3\)    
\(x\)\(1\)\(3\)\(-1\)\(5\)
 \(\left(TM\right)\)\(\left(TM\right)\)\(\left(TM\right)\)\(\left(TM\right)\)

Vậy \(x\in\left\{-1;1;3;5\right\}\)

e) Ta có: \(x+8=\left(x-7\right)+15\)

- Để \(x+8⋮x-7\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-7\right)+15⋮x-7\)mà \(x-7⋮x-7\)

\(\Rightarrow\)\(15⋮x-7\)\(\Rightarrow\)\(x-7\in\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

- Ta có bảng giá trị:

\(x-7\)\(-1\)\(1\)\(-3\)\(3\)   \(-5\)\(5\)    \(-15\)\(15\)  
\(x\)\(6\)\(8\)\(4\)\(10\)\(2\)\(12\)\(-8\)\(22\)
 \(\left(TM\right)\)\(\left(TM\right)\)\(\left(TM\right)\)\(\left(TM\right)\)\(\left(TM\right)\)\(\left(TM\right)\)\(\left(TM\right)\)\(\left(TM\right)\)

Vậy \(x\in\left\{-8;2;4;6;8;10;12;22\right\}\)

f) Ta có: \(2x+9=\left(2x-10\right)+19=2.\left(x-5\right)+19\)

- Để \(2x+9⋮x-5\)\(\Leftrightarrow\)\(2.\left(x-5\right)+19⋮x-5\)mà \(2.\left(x-5\right)⋮x-5\)

\(\Rightarrow\)\(19⋮x-5\)\(\Rightarrow\)\(x-5\inƯ\left(19\right)\in\left\{\pm1;\pm19\right\}\)

- Ta có bảng giá trị:

\(x-5\)\(-1\) \(1\)     \(-19\)\(19\)  
\(x\)\(4\)\(6\)\(-14\)\(24\)
 \(\left(TM\right)\)\(\left(TM\right)\)\(\left(TM\right)\)\(\left(TM\right)\)

Vậy \(x\in\left\{-14;4;6;24\right\}\)

g) Ta có: \(2x+16=\left(2x-16\right)+32=2.\left(x-8\right)+32\)

- Để \(2x+16⋮x-8\)\(\Leftrightarrow\)\(2.\left(x-8\right)+32⋮x-8\)mà \(2.\left(x-8\right)⋮x-8\)

\(\Rightarrow\)\(32⋮x-8\)\(\Rightarrow\)\(x-8\inƯ\left(32\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8;\pm16;\pm32\right\}\)

- Ta có bảng giá trị:

\(x-8\)\(-1\)\(1\)\(-2\)\(2\)\(-4\)\(4\)\(-8\)\(8\)\(-16\)\(16\)\(-32\)\(32\)
\(x\)\(7\)\(9\)\(6\)\(10\)\(4\)\(12\)\(0\)\(16\)\(-8\)\(24\)\(-24\)\(40\)
 \(\left(TM\right)\)\(\left(TM\right)\)\(\left(TM\right)\)\(\left(TM\right)\)\(\left(TM\right)\)\(\left(TM\right)\)\(\left(TM\right)\)\(\left(TM\right)\)\(\left(TM\right)\)\(\left(TM\right)\)\(\left(TM\right)\)\(\left(TM\right)\)

Vậy \(x\in\left\{-24;-8;0;4;6;7;9;10;12;16;24;40\right\}\)

h) Ta có: \(5x+2=\left(5x-5\right)+7=5.\left(x-1\right)+7\)

- Để \(5x+2⋮x-1\)\(\Leftrightarrow\)\(5.\left(x-1\right)+7⋮x-1\)mà \(5.\left(x-1\right)⋮x-1\)

\(\Rightarrow\)\(7⋮x-1\)\(\Rightarrow\)\(x-1\inƯ\left(7\right)\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

- Ta có bảng giá trị:

\(x-1\)\(-1\)\(1\)   \(-7\)\(7\)   
\(x\)\(0\)\(2\)\(-6\)\(8\)
 \(\left(TM\right)\)\(\left(TM\right)\)\(\left(TM\right)\)\(\left(TM\right)\)

Vậy \(x\in\left\{-6;0;2;8\right\}\)

k) Ta có: \(3x=\left(3x-6\right)+6=3.\left(x-2\right)+6\)

- Để \(3x⋮x-2\)\(\Leftrightarrow\)\(3.\left(x-2\right)+6⋮x-2\)mà \(3.\left(x-2\right)⋮x-2\)

\(\Rightarrow\)\(6⋮x-2\)\(\Rightarrow\)\(x-2\inƯ\left(6\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

- Ta có bảng giá trị:

\(x-2\)\(-1\)\(1\)\(-2\)\(2\)\(-3\)\(3\)\(-6\)\(6\)
\(x\)\(1\)\(3\)\(0\)\(4\)\(-1\)\(5\)\(-4\)\(8\)
 \(\left(TM\right)\)\(\left(TM\right)\)\(\left(TM\right)\)\(\left(TM\right)\)\(\left(TM\right)\)\(\left(TM\right)\)\(\left(TM\right)\)\(\left(TM\right)\)

Vậy \(x\in\left\{-4;-1;0;1;3;4;5;8\right\}\)

22 tháng 1 2020

a) \(x^2+x+1=x\left(x+1\right)+1\)

Vì \(x\inℤ\)\(\Rightarrow x\left(x+1\right)⋮x+1\)\(\Rightarrow\)Để \(x^2+x+1⋮x+1\)thì \(1⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-2;0\right\}\)

b) \(3x-8=3x-12+4=3\left(x-4\right)+4\)

Vì \(3\left(x-4\right)⋮x-4\)\(\Rightarrow\)Để \(3x-8⋮x-4\)thì \(4⋮x-4\)

\(\Rightarrow x-4\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Lập bảng giá trị ta có: 

\(x-4\)\(-4\)\(-2\)\(-1\)\(1\)\(2\)\(4\)
\(x\)\(0\)\(2\)\(3\)\(5\)\(6\)\(8\)

Vậy \(x\in\left\{0;2;3;5;6;8\right\}\)

6 tháng 12 2021

tìm giá trị x để biểu thức nguyên

D=2x-3/x+5 

E=x^2-5/x-3

24 tháng 1 2021

a, \(3x-8⋮x-4\)

\(3\left(x-4\right)+4⋮x-4\)

\(4⋮x-4\)hay \(x-4\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

x - 41-12-24-4
x536280

c, tương tự 

24 tháng 1 2021

a,Gợi ý:vì x^2+x+1 chia hết cho x+1 => x^2 chia hết cho x+1                                                                                                                        b,Gợi ý nhân 3 với (x-4) rồi lấy 3x-8 trừ đi                                                                                                                                                        c,lấy (x+5)  trừ đi x-2                                                                                                                                                                                              e,Gợi ý x^2+2x-7 chia hết cho x+2                                                                                                                           

23 tháng 1 2019

c,x-1 là ước của 5 

\(\Rightarrow5⋮x-1\Rightarrow x-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)

Vậy.......................

d,\(7⋮3x+2\)

\(\Rightarrow3x+2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-\frac{1}{3};-1;\frac{5}{3};-3\right\}\)

Vậy.........................

e;\(x+2⋮x-1\Rightarrow\left(x-1\right)+3⋮x-1\)

\(\Rightarrow3⋮x-1\Rightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

Vậy..........................

f;\(2x+1⋮x-3\Rightarrow2\left(x-3\right)+7⋮x-3\)

\(\Rightarrow7⋮x-3\Rightarrow x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow4;2;10;-4\)

Vậy.............................

g,\(\left(x-1\right)+\left(x-2\right)+\left(x-3\right)+......+\left(x-99\right)+\left(x-100\right)=-5750\)

\(\Rightarrow\left(x+x+x+.....+x+x\right)-\left(1+2+3+......+99+100\right)=-5750\)

\(\Rightarrow100x-5050=-5750\)

\(\Rightarrow100x=-700\)

\(\Rightarrow x=-7\)