Cho tam giác ABC có góc C=90 độ, đường cao CH. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE=CH. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt Ab tại M. Kẻ AF vuông góc với CM tại F. Chứng minh ME, AF, CH đồng quy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 9 2019
Gợi ý: EF // BC => EF vuông AH
Áp dụng định lí Pitago
\(BE^2=AB^2+BE^2=BD^2+DE^2\)
=> \(\left(BH^2+AH^2\right)+\left(AF^2+FE^2\right)=\left(BH^2+HD^2\right)+\left(EF^2+FD^2\right)\)
=> \(HA^2+AF^2=HD^2+FD^2\)
=> \(\left(AF+FH\right)^2+AF^2=HD^2+\left(HD+FH\right)^2\) ( dùng hằng đẳng thức và rút gọn)
=> \(AF^2+AF.FH=HD^2+HD.FH\)
=> \(\left(AF^2-HD^2\right)+FH\left(AF-HD\right)=0\)
=> AF=HD
28 tháng 6 2023
a: Xét ΔCAD vuông tại A và ΔCED vuông tại E có
CD chung
CA=CE
=>ΔCAD=ΔCED
=>CA=CE và DA=DE
=>CD là trung trực của AE
=>CD vuông góc AE
b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEB vuông tại E có
DA=DE
AF=EB
=>ΔDAF=ΔDEB
=>góc ADF=góc EDB
=>góc ADF+góc ADE=180 độ
=>E,D,F thẳng hàng
Goi giao điểm của ME;AF;CH là Z
Vì trong tam giác AZC có:
CF vuông góc với AZ
AH vuông góc với CZ
ZE vuông góc với AC
Nên 3 đường cao giao với nhau
Goi giao điểm của ME;AF;CH là Z
Vì trong tam giác AZC có:
CF vuông góc với AZ
AH vuông góc với CZ
ZE vuông góc với AC
Nên 3 đường cao giao với nhau