Cho tam giacs ABC, các đường trung tuyến AM,BN,CP cắt nhau tại G, trên tia đối của tia MG lấy điểm Q sao cho MQ=MG. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BG và BQa,Chứng minh độ dài các cạnh của tam giá...

TD

Trần Danh Toàn

9 tháng 2 2022 - olm

Cho tam giacs ABC, các đường trung tuyến AM,BN,CP cắt nhau tại G, trên tia đối của tia MG lấy điểm Q sao cho MQ=MG. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BG và BQa,Chứng minh độ dài các cạnh của tam giác BGQ bằng 2/3 độ dài các đường trung tuyến ứngvới tam giác ABCb,Chứng minh BM<1/2(BG+BQ)c,Chứng minh độ dài các cạnh của tam giác BGQ bằng 1/2 độ dài các đường trung tuyến ứngvới tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

LT

Lê Tú Uyên

4 tháng 4 2021

cho tam giác abc có đường trung tuyến am,bn,cp cắt nhau tại G. trên tia đôi mg lấy q sao cho mq=mg . gọi i, k lần lượt trung điểmbg, bq. chứng minh độ dài tam giác bgq =2/3 độ dài trung tuyến tương ứng với tam giác abc . chứng minh bm < hơn (1/2bg+bq). chứng minh độ dài các đường trung tuyến của tam giác bgq= 1/2 độ dài các cạnh tương ứng của tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

LT

Lê Tú Uyên

4 tháng 4 2021

Mng giúp m trl nhé !?

Đúng(0)

LT

Lê Thị Trà My

5 tháng 5 2017 - olm

Câu hỏi hay

Cho tam giác ABC(AB<AC) và AM là trung tuyến. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, trên tia AM lấy điểm G' sao cho G là trung điểm của AC'

a) Chứng minh MG' = \(\frac{1}{2}\)AG

b) Chứng minh BG'=GC

c)Đường trung trực của cạnh BC lần lượt cắt các cạnh AC,Cg tại I và k. Chứng minh tam giác ICK = tam giác IBK

#Toán lớp 7

5

VN

Vũ Như Mai

5 tháng 5 2017

Có điểm C' ?

Đúng(0)

LT

Lê Thị Trà My

5 tháng 5 2017

Hình như là điểm C đó cậu.Chắc mình gõ nhầm

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phương Thảo

11 tháng 4 2016 - olm

Cho tam giácABC có các trung tuyến AM, BN gặp nhau tại G. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK=MG.

a) CM:GK= AG.

b) CM: tam giác BMK= tam giác CMG.

c)Trên tia đối của tia MA lấy điểm Q sao cho MQ= AM và trên tia đối của tia NB lấy điểm I sao cho NI= BN. Chứng minh rằng ba điểm Q,C,I thẳng hàng.

#Toán lớp 7

1

NT

Nguyễn Trần An Thanh

11 tháng 4 2016

Tam giác ABC có: G là giao điểm của trung tuyến AM và BN (gt)

=> G là trọng tâm tam giác ABC

=>GM = 1/2 GA (đ/lí 3 trung tuyến của tam giác) (1)

Có GM = MK (gt)

Mà GM + MK = GK

=> GM = MK = 1/2 GK (2)

Từ (1)(2) => GA = GK

b, Xét tam giác BMK và tam giác CMG

BM = CM (gt)

góc BMK = góc CMG (đối đỉnh)

MK = MG (gt)

=> tam giác BMK = tam giác CMG (c.g.c)

c, Xét tam giác ABM và tam giác QCM

MA = QM (gt)

góc AMB = góc QMC ( đối đỉnh)

MB = MC (gt)

=> tam giác ABM = tam giác QCM(c.g.c)

=> góc BAQ = góc CQA ( cặp góc tương ứng)

=> AB // QC ( vì góc BAQ và góc CQA là 2 góc so le trong (3)

Xét tam giác BAN và tam giác ICN

BN = NI (gt)

góc BNA = góc INC (đối đỉnh)

AN = CN (gt)

=> tam giác BAN = tam giác ICN (c.g.c)

=> góc BAN = góc ICN (cặp góc tương ứng)

=> AB // CI (vì góc BAN và góc ICN là 2 góc so le trong) (4)

Từ (3)(4) => Q, C, I thẳng hàng

Đúng(0)

DN

D Nguyễn Thị

27 tháng 4 2023

Cho ∆ABC nhọn có các đường trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G, Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MG. Chứng minh rằng : a, ∆BMG = ∆CME b, BG // EC c, Gọi I trung điểm của BE, AI cắt BG tại F. Chứng minh : 3 điểm E,F,N thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 4 2023

a: Xet ΔBMG và ΔCME có

MB=MC

góc BMG=góc CME

MG=ME

=>ΔBMG=ΔCME
b: Xet tứ giác BGCE co

M là trung điểm chung của BC và GE

=>BGCE là hình bình hành

=>BG//CE

c: Xét ΔABE co

AI,BG là trung tuyến

AI cắt BG tại F

=>F là trọng tâm

=>E,F,N thẳng hàng

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Cho tam giác ABC. Hai đường trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME = MG.

a) Chứng minh rằng BG song song với EC.

b) Gọi I là trung điểm của BE, AI cắt BG tại F. Chứng minh rằng AF = 2FI

#Toán lớp 7

1

KS

Kiều Sơn Tùng

21 tháng 9 2023

Tham khảo:

a) Xét tam giác BGM và tam giác CEM có :

\(\widehat {GMB} = \widehat {EMC}\)(2 góc đối đỉnh)

GM = ME (do G đối xứng E qua M)

MB = MC (do M là trung điểm của BC)

\( \Rightarrow \Delta BGM = \Delta CEM(c - g - c)\)

\( \Rightarrow \widehat {GBM} = \widehat {MCE}\)(2 góc tương ứng bằng nhau)

Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên BG⫽CE

b) Vì I là trung điểm BE nên AI sẽ là trung tuyến của tam giác ABE

Và BG cũng là trung tuyến của tam giác ABE do G là trung điểm AE

Vì BG cắt AI tại F nên F sẽ là trọng tâm của tam giác ABE

\(\, \Rightarrow AF = \dfrac{2}{3}AI\)(định lí về trọng tâm tam giác)

Mà AI = AF + FI \( \Rightarrow \) FI = AI – AF

\( \Rightarrow FI = AI - \dfrac{2}{3}AI = \dfrac{1}{3}AI\)

\( \Rightarrow 2FI = AF = \dfrac{2}{3}AI\)

\( \Rightarrow \) AF = 2 FI

Đúng(0)

HM

Huyền My Nguyễn Thái

17 tháng 4 2016 - olm

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM và G là trọng tâm tam giác, tia BG cắt AC tại N, trên tia đối của tia NB lấy điểm D sao cho ND = NG. Chứng minh hai tam giác ANG và CND bằng nhau và CD = 2.MG.

#Toán lớp 7

1

TN

Thao Nhi

17 tháng 4 2016

Xet tam giac ABC ta có

G la trong tâm (gt)

->BG la dương trung tuyến

mà BG cắt AC tai N (gt)

nên BN là đường trung tuyến

--> N la trung điểm AC

Xét tam giac ANG và tam giac NCD ta có

ND=NG (gt) ; goc ANG=goc CND (đối đỉnh) ; AN=NC ( N là trung điểm AC)

--< tam giac ANG=tam giac CND (c-g-c)

--> AG=CD ( 2 cạnh tương ứng)

ta có : G là trọng tâm tam giac ABC (gt)

-> AG=\(\frac{2}{3}AM\)-> \(\frac{AG}{2}=\frac{AM}{3}=\frac{AM-AG}{3-2}=\frac{MG}{1}\)

--> AG=2MG

ma AG -=CD 9cmt)

nên CD=2MG

Đúng(0)

HN

Huỳnh Ngọc Ngân

31 tháng 3 2019 - olm

Cho tam giác ABC đường trung tuyến AM và trọng tâm G. Trên tia đối của tia MA lấy các điểm I và K sao cho MI = MG, IK = IG. Gọi N là trung điểm của CK. Chứng minh rằng ba điểm B, I, N thẳng hàng.

#Toán lớp 7

0

PA

phuong anh nguyen

11 tháng 7 2019 - olm

Cho tam giác ABC , trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G . Trên tia đối của tia MG lấy điểm E sao cho Me = MG , trên tia đối của tia NG lấy điểm F sao cho NF = NG
a) CMR :G là trung điểm của AE VÀ BF

#Toán lớp 7

0

HP

HUN PEK

2 tháng 4 2018 - olm

cho tam giác ABC , các trung tuyến AM ,BN , CP cắt nhau tại G . Gọi F là trung điểm của BG . Nối AF cắt CP ở I

a) chứng minh PI = 1/9 PC

b) Kéo dài AM để có ME = MG . Chứng minh NE // AF và NE = AF

#Toán lớp 7

2

H

Hiếu

2 tháng 4 2018

a, Xét tam giác ABC có G là trọng tâm

=> \(PG=\frac{1}{3}PC\) ( t/c trọng tâm tam giác )

Xét tam giác ABG có GP và AF là các trung tuyến

Mà GP cắt AF tại I nên I là trọng tâm

=> \(PI=\frac{1}{3}PG=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}PC=\frac{1}{9}PC\) ( đpcm )

Đúng(0)

H

Hiếu

2 tháng 4 2018

b, Ta có : G là trọng tâm nên AG=2GM mà GM=GE => AG=GE

BG=2GN mà GF=1/2 BG nên GF=GN

Xét tứ giác AFEN có : AG=GE và GF=GN

=> AFEN là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

=> NE//AF và NE=AF

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP