Tìm số nguyên x nhỏ nhất để phép chia (-8):(2x+1) là phép chia hết. Giá trị của x là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MN
2
19 tháng 10 2021
Bài 3:
Ta có: \(2n^2+n-7⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow2n^2-4n+5n-10+3⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
29 tháng 10 2021
Bài 1:
Ta có: \(5x^3-3x^2+2x+a⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow5x^3+5x^2-8x^2-8x+10x+10+a-10⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow a-10=0\)
hay a=10
PT
0
B
1
22 tháng 4 2023
Ta có: \(x^2+2x^2+15=3x^2+15\)
Thực hiện phép chia, ta được:
Suy ra để \(x^2+2x^2+15\) chia hết cho x + 3 thì - (9 - y)x + (15 - 3y) = 0
Hay - (9 - y)x = 15 - 3y
Khi đó \(x=\dfrac{15-3y}{-9+y}\) hay \(\left(15-3y\right)⋮\left(-9+y\right)\)
Hay \(\left[\left(15-3y\right)-3\left(-9+y\right)\right]⋮\left(-9+y\right)\)
Hay \(42⋮\left(-9+y\right)\)
Khi đó (-9 + y) ϵ Ư(42) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6; 7; -7; 14; -14; 21; -21; 42; -42}
Xét bảng
| -9 + y | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 | 7 | -7 | 14 | -14 | 21 | -21 | 42 | -42 |
| y | 10 | 8 | 11 | 7 | 12 | 6 | 15 | 3 | 16 | 2 | 23 | -5 | 30 | -12 | 51 | -33 |
| \(x=\dfrac{15-3y}{-9+y}\) | -15 | 9 | -9 | 3 | -7 | 1 | -5 | -1 |
-33/7 (loại) |
-9/7 (loại) | -27/7 (loại) | -15/7 (loại) | -25/7 (loại) | -17/7 (loại) | -23/7 (loại) | -19/7 (loại) |
Vậy để \(x^2+2x^2+15\) chia hết cho x + 3 thì x ϵ {-15; 9; -9; 3; -7; 1; -5; -1}
15 tháng 10 2022
a: \(A=m^6-6m^5+10m^4+m^3+98m-26\)
\(=m^6-m^4+m^3-6m^5+6m^3-6m^2+11m^4-11m^2+11m-6m^3+6m-6+17m^2+81m-20\)
\(=m^3-6m^2+11m-6+\dfrac{17m^2+81m-20}{m^3-m+1}\)
b: \(C=m^3-6m^2+11m-6=\left(m-1\right)\left(m-3\right)\left(m-2\right)\) luôn chia hết cho 6
b: Để đa thức dư bằng 0 thì 17m^2+81m-20=0
=>m=-5 hoặc m=4/17
Điều kiện: \(x\ne-\dfrac{1}{2}\), \(x\in Z\)
Để \(\left(-8\right)⋮\left(2x+1\right)\) thì \(\left(2x+1\right)\) là Ư(8)
Ta có: \(Ư\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
TH1: \(2x+1=-1\Leftrightarrow x=-1\)(TM)
TH2: \(2x+1=1\Leftrightarrow x=0\) (TM)
TH3: \(2x+1=-2\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\) (KTM)
TH4: \(2x+1=2\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\left(KTM\right)\)
TH5: \(2x+1=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{-5}{2}\left(KTM\right)\)
TH6: \(2x+1=4\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\left(KTM\right)\)
TH7:\(2x+1=-8\Leftrightarrow x=\dfrac{-9}{2}\left(KTM\right)\)
TH8: \(2x+1=8\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\left(KTM\right)\)
Suy ra \(x\in\left\{-1;0\right\}\)
Vậy số nguyên x nhỏ nhất để (-8):(2x+1) là phép chia hết là x=-1
Số nguyên nhỏ nhất mà 8 chia hết là 1
Mà x tỉ lệ thuận với (2x + 1), vậy:
\(2x+1=1\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy x là số nguyên nhỏ nhất khi x = 0