K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 5 2018

A B C D G M E F

a) Do G là trọng tâm tam giác ABC nên AG = 2GM. Lại có AG = GD nên GD = 2GM hay GM = DM.

Xét tam giác DMB và tam giác GMC có:

DM = GM

BM = CM

\(\widehat{DMB}=\widehat{GMC}\)   (Hai góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta DMB=\Delta GMC\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow BD=CG\)

b) Do \(\Delta DMB=\Delta GMC\Rightarrow\widehat{FBM}=\widehat{ECM}\)

Xét tam giác FBM và tam giác ECM có:

\(\widehat{FMB}=\widehat{EMC}=90^o\)

BM = CM

\(\widehat{FBM}=\widehat{ECM}\)

\(\Rightarrow\Delta FBM=\Delta ECM\)   (Cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

\(\Rightarrow BF=CE\left(đpcm\right)\)

22 tháng 3 2017

HFa, kg

1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại MA. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBEB. chứng minh DM vuông góc với BCC .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IACcâu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACDB. Vẽ...
Đọc tiếp

1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại M

A. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBE

B. chứng minh DM vuông góc với BC

C .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IAC

câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)

A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD

B. Vẽ đường trung tuyến của tam giác ABC cắt cạnh AC tại G. chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC

C. Gọi H là trung điểm của cạnh DC. qua h Vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh tam giác DEC cân

D. Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng

Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, Kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia MH đặt điểm  K sao cho MK bằng MH

a. chứng minh tam giác MHC bằng tam giác MKB và BK vuông góc với KH

B. Chứng minh AB song song với HK và BK = AH.

C. Vẽ BH cắt AB tại g. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm C, G, I thẳng hàng

câu4 Cho tam giác ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.

A . chứng minh tam giác MCD bằng tam giác MBD và AC song song với BD

B. Gọi I là trung điểm AM, J là trung điểm BM. AJ cắt BI tại G. Chứng minh tam giác GAB là tam giác cân

Câu 5 cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). vẽ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). trên đoạn BC lấy điểm E sao cho BE bằng BA

a chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD .Từ đó suy ra góc BED là góc vuông

b.  tia ED  cắt tia BA tại EF. Chứng minh tam giác BED cân

C. Chứng minh tam giác AFC bằng tam giác  ECF

D.Chứng minh: AB + AC >DE+BC

câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường phân phân giác BD của tam giác ABC và E là hình chiếu của D trên BC

a. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD và AE vuông góc với BD

B. Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác AFC 

C. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng

câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC)

A . Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD

B. lấy H là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia HC lấy điểm K sao cho HK = HC. Chứng minh rằng AK = BC

c. CH cắt AD tại G. Chứng minh (BA+BC)÷6 >GH

4
28 tháng 4 2019

bài 1 đề bài có sai ko?

29 tháng 4 2019

Đề đúng nha bạn

a: Sửa đề; ΔMAB=ΔMDC

Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

góc AMB=góc DMC

MB=MC

=>ΔMAB=ΔMDC

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

=>ABDC là hbh

=>AB//CD và AB=CD<AC

=>góc CAD<góc CDA

=>góc CAD<góc BAM

 

17 tháng 4 2015
  1. Ta có: G là trọng tâm của tam giác 

          suy ra: MG=1/2AM,suy ra: MG=1/2AG

          mà AG=GD suy ra: MG=1/2GD -> MG=MD( điều phải cm)

     2. xét tam giác BDM và tam giác CGM

        góc GMC=góc DMB (đối đỉnh); GM=MD (cm trên); BM=CM (AM là trung tuyến)

        -> tam giác BDM = tam giác CGM(c.g.c)

        -> BD=CG (dpcm)

         

 

a) Xét ΔBMD và ΔCME có 

BM=CM(M là trung điểm của BC)

\(\widehat{BMD}=\widehat{CME}\)(hai góc đối đỉnh)

MD=ME(gt)

Do đó: ΔBMD=ΔCME(c-g-c)

b) Ta có: ΔBMD=ΔCME(cmt)

nên BD=CE(hai cạnh tương ứng)

c) Ta có: ΔBMD=ΔCME(cmt)

nên \(\widehat{BDM}=\widehat{CEM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{BDM}\) và \(\widehat{CEM}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên BD//EC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Ta có: BD//EC(cmt)

BD\(\perp\)AB(gt)

Do đó: EC\(\perp\)AB(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)

20 tháng 2 2021

cảm ơn nhé bạn