giải PT, tìm điều kiện nữa ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TV
2
Y
29 tháng 4 2023
Điều kiện xác định :
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-2\ne0\\x-1\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x\ne2\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x\ne1\)
\(\dfrac{2x+1}{2x-2}=\dfrac{2}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+1}{2x-2}-\dfrac{2}{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+1}{2\left(x-1\right)}-\dfrac{2}{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+1-2.2}{2\left(x-1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow2x+1-4=0\)
\(\Leftrightarrow2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\left(tmdk\right)\)
Vậy \(S=\left\{\dfrac{3}{2}\right\}\)
S
2
10 tháng 5 2022
a, ĐKXĐ : x ≠ 4
b,
\(\Leftrightarrow3x+2=2\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow3x+2=2x-8\)
\(\Leftrightarrow x=-10\) (N)
Vậy : ...
QP
1
12 tháng 11 2021
\(x-\sqrt{1-x}=\sqrt{x-2}+3\)
\(ĐK:\left\{{}\begin{matrix}1-x\ge0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\x\ge2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
Vậy PT vô nghiệm
NT
1
6 tháng 10 2021
Pt có nghiệm: \(\Rightarrow m^2+\left(2m+1\right)^2\ge\left(3m+1\right)^2\)
\(\Rightarrow m^2+4m^2+4m+1\ge9m^2+6m+1\)
\(\Rightarrow-4m^2-2m\ge0\)
\(\Rightarrow-\dfrac{1}{2}\le m\le0\) thì pt có nghiệm.
TL
1
5 tháng 11 2021
\(\Leftrightarrow1\le x\le3\)
Ta có: \(\sqrt{x^2-x}=\sqrt{3-x}\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{3}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 4 2023
Lời giải:
a. Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì: $\Delta'=(-2)^2-m>0$
$\Leftrightarrow 4-m>0$
$\Leftrightarrow m< 4$
b. Với $m=3$ thì pt trở thành: $x^2-4x+3=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x-3)=0$
$\Leftrightarrow x-1=0$ hoặc $x-3=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=3$
25 tháng 10 2023
a: Sửa đề: PT x^2-2x-m-1=0
Khi m=2 thì Phương trình sẽ là:
x^2-2x-2-1=0
=>x^2-2x-3=0
=>(x-3)(x+1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)
b:
\(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\left(-m-1\right)\)
\(=4+4m+4=4m+8\)
Để phương trình có hai nghiệm dương thì
\(\left\{{}\begin{matrix}4m+8>0\\2>0\\-m-1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-2< m< -1\)
\(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=2\)
=>\(x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}=4\)
=>\(2+2\sqrt{-m-1}=4\)
=>\(2\sqrt{-m-1}=2\)
=>-m-1=1
=>-m=2
=>m=-2(loại)
4 tháng 2 2022
a: Khi m=-2 thì phương trình trở thành \(x^2+2x-3=0\)
=>(x+3)(x-1)=0
=>x=-3 hoặc x=1
b: \(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\left(m-1\right)=4-4m+4=-4m+8\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -4m+8>0
=>-4m>-8
hay m<2
Theo hệ thức Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\\x_1-2x_2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=-\dfrac{2}{3}\\x_1=2x_2=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x_1x_2=m-1\)
\(\Leftrightarrow m-1=\dfrac{8}{9}\)
hay m=17/9(nhận)
AM
4 tháng 2 2022
a. Thay m=-2 ta được: \(x^2+2x-2-1=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
b. Để phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta=4-4\left(m-1\right)>0\Leftrightarrow1>m-1\Leftrightarrow m< 2\)
Áp dụng định lí Vi-et ta có: \(x_1+x_2=\dfrac{-2}{1}=-2\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\\x_1-2x_2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-\dfrac{4}{3}\\x_2=\dfrac{-2}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x_1.x_2=\dfrac{m-1}{1}=\dfrac{-4}{3}.\dfrac{-2}{3}=m-1\Rightarrow m=\dfrac{17}{9}\)<2
Vậy m=\(\dfrac{17}{9}\)
13 tháng 3 2021
a) Thay m=-2 vào pt:
\(x^2-2.\left(-2+1\right).x-\left(-2+2\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2+2x=0\\ \Leftrightarrow x.\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Với m= -2 => S= {-2;0}
b) Để phương trình trên có 1 nghiệm x1=2:
<=> 22 -2.(m+1).2-(m+2)=0
<=> 4-4m -4 -m-2=0
<=> -5m=2
<=>m=-2/5
c) ĐK của m để pt trên có nghiệm kép:
\(\Delta'=0\\ \Leftrightarrow\left(m+1\right)^2+1.\left(m+2\right)=0\\ \Leftrightarrow m^2+3m+3=0\)
Vô nghiệm.
<=>-x-5=\(5x^2-5\)
<=>\(5x^2-x=0 \)
<=>x=0 hoặc x=1/5
Đk:
: \(x\ne\pm1\\ \Leftrightarrow\dfrac{2\left(x-1\right)-3\left(x+1\right)}{x^2-1}=5\\ \Leftrightarrow2x-2-3x-3=5x^2-5\\ \Leftrightarrow5x^2+x=0\\ x\left(5+x\right)=0\\ \left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\left(tmđk\right)\)