cho tam giác ABC vuông tại A,phân giác BD.Qua D kẻ dng` thẳng vuông góc vói BC tại E
a,CM:tam giác BAD=tam giác BED
b,CM:BD là trung trực cua AE
c,CM:AD<DC
d,trên tia đối của AB lấy điểm F sao cho AF=CE.CM:3 điểm E,D,F thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 7 2023
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE và DA=DE
=>ΔBAE cân tại B và BD là trung trực của AE
=>H là trung điểm của AE
TT
14 tháng 5 2021
a) xét ΔAHD và ΔAMD có
góc AHD =AMD=90o
AD chung
AD là PG => góc HAD=góc MAD
ΔAHD = ΔAMD (ch-gn)
b) có ΔAHD = ΔAMD (cmt)
=>AH=AM(2 cạnh tương ứng )
=> ΔHAM cân tại A
có AD là phân giác
=>AD cx là đường trung trực của HM (tc Δ cân )
9 tháng 8 2021
a/ Xét △ABD và △HBD:
góc(ABD)=góc(HBD) (BD là phân giác góc B)
BD:chung
góc(BAD)=góc(BHD)(=90o)
=> △ABD=△HBD (cạnh huyền-góc nhọn)
b/ △ABD=△HBD
=> BA=BH (2 cạnh tương ứng)
Xét △BAH:
BA=BH(cmt)
=> △BAH cân tại B mà BD là phân giác góc B
=> BD là đường cao AH
=> BD⊥AH
T
13 tháng 7 2020
a,Xét hai tam giác vuông ABD và tam giác vuông AED có
góc ABD = góc AED = 90độ
cạnh AD chung
góc BAD = góc EAD [ vì BD là tia phân giác góc A ]
Do đó ; tam giác ABD = tam giác AED [ cạnh huyền - góc nhọn ]
\(\Rightarrow\)BD = ED [ cạnh tương ứng ]
b. Xét hai tam giác vuông BDF và tam giác vuông EDC có
góc DBF = góc DEC = 90độ
BD = ED [ theo câu a ]
góc BDF = góc EDC [ đối đỉnh ]
Do đó ; tam giác BDF = tam giác EDC [ g.c.g ]
c,Ta có ; AB = AE [ vì tam giác ABD = tam giác AED thao câu a ]
BF = EC [ vì tam giác BDF = tam giác EDC theo câu b ]
\(\Rightarrow AB+BF=AE+EC\)
\(\Rightarrow AF=AC\)
Vậy tam giác AFC là tam giác cân tại A
mà AD là tia phân giác góc A
Ta có tính chất
Trong tam giác cân , đường phân giác vừa là đường cao , đường trung truyến và là đường trung trực
\(\Rightarrow\)AD là đường trung trực của đoạn thẳng FC
d,Mk chưa nghĩ ra nhé
Chúc bạn học tốt
9 tháng 5 2023
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: BA=BE
DA=DE
=>BD la trung trực của AE
c: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A co
BE=BA
góc EBF chung
=>ΔBEF=ΔBAC
=>BF=BC
Xét ΔFCB có BA/BF=BE/BC
nên AE//CF
11 tháng 8 2021
a, Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
góc BAD=BED(tam giác abc vuông, DE vuông góc BC)
BD=BD(chung)
góc ABD=EBD (BD là phân giác)
=)tam giác ABD=tam giác EBD(cạnh huyền-góc nhọn)
vậy.....
b,gọi giao của AE và BD là O
ta có tam giác ABD=tam giác EBD
=)AB=BE ( 2 cạnh tưng ứng)
xét tam giác ABO và tam giác EBO có:
AB=BE (cmt)
góc ABO=EBO ( BD là phân giác)
BO=BO ( chung)
=)tam giác ABO=EBO (c-g-c)
=)AO=OE ( 2 cạnh tương ứng)(1)
AOB=EOB( 2 góc tương ứng)
mà AOB+EOB=180 độ ( 2 góc kề bù)
=)AOB=EOB=180:2=90độ
=)BO vuông góc AE (2)
từ(1) và (2)=)BO là trung trực AE
vậy....
c, Ta có tam giác DEC vuông tại E
=)DC>DE ( trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
mà DE=DA ( tam giác ABD= tam giác EBD)
=)DC>DA
hay DA<DC
vậy....
11 tháng 8 2021
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên BA=BE và DA=DE
Ta có: BA=BE
nên B nằm trên đường trung trực của AE\(\left(1\right)\)
Ta có: DA=DE
nên D nằm trên đường trung trực của AE\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra BD là đường trung trực của AE
4 tháng 3 2022
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADK=ΔEDC
c: Xét ΔBKC có BA/AK=BE/EC
nên AE//KC
C
29 tháng 5 2022
`a)`
Xét △ABH và △EBC có:
BH cạnh chung
\(\widehat{BAH}=\widehat{BEH}\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)
`=> △ABH = △EBC`
`b)`
Ta có:
`△ABH = △EBC`
`=> AB = BE`
=> △ABE cân tại B
Xét `△ABE` cân tại B có:
`BH` là đường phân giác
=> `BH` là đường trung trực
`c)`
`Δ ABH = Δ EBC`
=> `AH = HE` (2 cạnh tương ứng) (1)
Xét tam giác HEC vuông tại E
=> `HC > HE` ( vì HC là cạnh huyền)(2)
MÀ `AH = HE`
nên `HA < HC`
`d)` có bị sai đề không vậy bạn