cho a+b=2x-5 và a^2+b^2=2x^2+4x-1.Xác định x để a.b đạt GTNN, tìm giá trị đó
giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 3 2022
a. Phương trình có nghiệm \(x=-1\) nên:
\(\left(-1\right)^2-2\left(m-1\right).\left(-1\right)+m-5=0\)
\(\Leftrightarrow1+2m-2+m-5=0\)
\(\Leftrightarrow m=2\)
Khi đó: \(x_2=-\dfrac{c}{a}=-\dfrac{m-5}{1}=-\dfrac{2-5}{1}=3\)
b.
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m-5\right)=m^2-3m+6=\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}>0;\forall m\)
\(\Rightarrow\) Pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
c.
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=m-5\end{matrix}\right.\)
\(A=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
\(A=4\left(m-1\right)^2-2\left(m-5\right)\)
\(A=4m^2-10m+14=4\left(m-\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{31}{4}\ge\dfrac{31}{4}\)
\(A_{min}=\dfrac{31}{4}\) khi \(m-\dfrac{5}{4}=0\Rightarrow m=\dfrac{5}{4}\)
21 tháng 3 2019
a) 2.(x+1) = 3.(4x-1)
=> 2x + 2 = 12x - 3
=> 2x - 12x = -3 - 2
=> -10x = - 5
=> x = 1/2
Thay x = 1/2 vào P
\(P=\frac{2\cdot\frac{1}{2}+1}{2\cdot\frac{1}{2}+5}=\frac{1+1}{1+5}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}.\)
...
21 tháng 3 2019
b) \(A=\frac{4-x}{x-2}=\frac{6-\left(x-2\right)}{x-2}=\frac{6}{x-2}-1\)
Để A nhỏ nhất
=> 6/(x-2) có giá trị nhỏ nhất
nếu x là số nguyên
=> 6/(x-2) có giá trị nhỏ nhất là: 6/(x-2) = - 6 tại x = 1
Min A = -7 tại x = 1
nếu x không phải là số nguyên
...
mk ko tìm đc GTNN của A
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 10 2023
Bạn nên viết biểu thức A bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu biểu thức của bạn hơn.
21 tháng 12 2018
1.a)\(\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
\(=\frac{x^3}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
Để biểu thức được xác định thì:\(\left(x+2\right)\left(x-2\right)\ne0\)\(\Rightarrow x\ne\pm2\)
\(\left(x+2\right)\ne0\Rightarrow x\ne-2\)
\(\left(x-2\right)\ne0\Rightarrow x\ne2\)
Vậy để biểu thức xác định thì : \(x\ne\pm2\)
b) để C=0 thì ....
H
21 tháng 12 2018
1, c , bn Nguyễn Hữu Triết chưa lm xong
ta có : \(/x-5/=2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=2\\x-5=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=3\end{cases}}\)
thay x = 7 vào biểu thứcC
\(\Rightarrow C=\frac{4.7^2\left(2-7\right)}{\left(7-3\right)\left(2+7\right)}=\frac{-988}{36}=\frac{-247}{9}\)KL :>...
thay x = 3 vào C
\(\Rightarrow C=\frac{4.3^2\left(2-3\right)}{\left(3-3\right)\left(3+7\right)}\)
=> ko tìm đc giá trị C tại x = 3
1 tháng 2 2022
a: \(2x^2-4x+5=2\left(x^2-2x+1+\dfrac{3}{2}\right)=2\left(x-1\right)^2+3>0\forall x\)
\(2x^2+4x+2=2\left(x+1\right)^2>=0\forall x\)
Do đó: Hai căn thức xác định với mọi x
b: \(\Leftrightarrow-4x+5>4x+2\)
=>-8x>-3
=>x<3/8
\(a+b=2x-5\)
=>\(\left(a+b\right)^2=\left(2x-5\right)^2\)
=>\(a^2+b^2+2ab=4x^2-20x+25\)
=>\(2x^2+4x-1+2ab=4x^2-20x+25\)
=>\(2ab=2x^2-24x+26\)
=>\(ab=x^2-12x+13=x^2-12x+36-23=\left(x-6\right)^2-23\ge-23\).
\(ab\) đạt giá trị nhỏ nhất là -23 ⇔\(x-6=0\)⇔\(x=6\)