Cho ∆ABC cân tại A, trung tuyến BM, CN cắt nhau tại H.
a, C/m∆ABM=∆ACN
b,C/m ∆HCB cân
c, Cho AH=8cm,BC=10cm.Tính AC
d,Lấy I sao cho I và C cùng phía đối AH. Bi cắt AH tại K. C/m AI+AK>KI+KC.
CÁC BẠN CHỈ CẦM LÀM CÂU D THÔI. MÌNH CẦN ĐÁP ÁN CÂU D GẤP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 5 2017
Câu d nè bạn ( Bạn tự vẽ hình ra nhé)
Gọc O là giao điểm của AH và BC. Ta chứng minh được tam giác BKO = tam giác CKO => BK=CK
Ta có KI+KC=KI+BK ( vì BK=KC)
= BI
Tam giác ABI ta có bất đẳng thức tam giác sau AI+AB>BI hay AI+AC>KI+KC
29 tháng 3 2023
a: Xet ΔAMB vuông tại M và ΔAMC vuông tại M có
AB=AC
AM chung
=>ΔAMB=ΔAMC
b: I nằm trên trug trực của AB
nên IA=IB
=>ΔIAB cân tại I
NG
6 tháng 5 2021
a, Do tam giác ABC cân tại A(gt) => AB=AC
Do AH\(\perp\)BC(gt)=> \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\left(cmt\right)\)
AB=AC(cmt)
AH chung
=> tam giác ABH=tam giác ACH(ch-cgv)
b, Do tam giác ABH=tam giác ACH(câu a)
\(\)=> HB=HC (2 cạnh tương ứng)
Do tam giác ABC cân tại A(gt)=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ABC}\)
Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^o\)(kề bù)
\(\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^o\)(kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
Xét tam giác ABM và tam giác ACN có:
AB=AC(câu a)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\left(cmt\right)\)
BM=CN(gt)
=>tam giác ABM và tam giác ACN(c.g.c)
\(\Rightarrow AM=AN\) (2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta AMN\) cân tại A
6 tháng 7 2023
a: góc BAE+góc CAE=90 độ
góc BEA+góc HAE=90 độ
mà góc CAE=góc HAE
nên góc BAE=góc BEA
=>ΔBAE cân tại B
c: góc CAD+góc BAD=90 độ
góc CDA+góc HAD=90 độ
mà góc BAD=góc HAD
nên góc CAD=góc CDA
=>ΔCAD cân tại C
25 tháng 4 2021
xét ΔABH và ΔACH có:
\(\widehat{ACB}\)=\(\widehat{ABC}\)(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{CAH}\)(AH là tia phân giác của\(\widehat{BAC}\))
AB=AC(ΔABC cân tại A)
⇒ΔABH=ΔACH(g-c-g)
xét ΔABM và ΔCEM có:
\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{EMC}\)(2 góc đối đỉnh)
AM=MC(M là trung điểm của AC)
BM=ME(giả thuyết)
⇒ΔABM=ΔCEM(c-g-c)
⇒\(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{MCE}\)(2 góc tương ứng)
⇒CE//AB(điều phải chứng minh)
⇒\(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{CKH}\)(2 góc sole trong)(1)
Mà \(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{CAH}\)(AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))(2)
Từ (1) và (2) ⇒\(\widehat{CAH}\)=\(\widehat{CKH}\)
⇒ΔACK cân tại C(điều phải chứng minh)
vì AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Mà ΔABC cân tại A
⇒AH là đường trung tuyến
Mặc khác M là trung điểm của AC nên BM là đường trung tuyến
Mà G là giao điểm của BM và AH
⇒G là trọng tâm của ΔABC
xét ΔABH và ΔKCH có:
BH=CH(AH là đường trung tuyến)
\(\widehat{ABH}\)=\(\widehat{KCH}\)(2 góc sole trong)
\(\widehat{AHB}\)=\(\widehat{KHC}\)=\(90^o\)
⇒ΔABH=ΔKCH(g-c-g)
Mà ΔABH=ΔACH
⇒ΔKCH=ΔACH
xét ΔAHC có:
AH+HC>AC(bất đẳng thức tam giác)
Mà AH=3GH; AC=CK(ΔKCH=ΔACH)
⇒3GH+HC>CK(điều phải chứng minh)
15 tháng 3 2023
a: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBMH vuông tại M có
BH chung
BA=BM
=>ΔBAH=ΔBMH
=>AH=MH
mà MH<HC
nên HA<HC
b: BA=BM
HA=HM
=>BH là trung trực của AM
c: Xét ΔBMK vuông tạM và ΔBAC vuông tại A co
BM=BA
góc B chung
=>ΔBMK=ΔBAC
=>BK=BC
TC
17 tháng 9 2021
em lấy bài này ở đâu? Anh cần 1 đề bài chuẩn mới làm đk, chứ trung điểm của đường tròn là ko đúng rồi phải ko nè.
AI+AK> KI bdt tam giacAKI
KI> KI+KC??? de sai k