Bài 3C:Cho tam giác ABC.Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM=AB.Qua M kẻ đường thẳng a song song với BC,đường thẳng a cắt CA tại N.Chứng minh:
a;tam giác ABC= tam giác AMN
b;A là trung điểm của NC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 2 2021
a) Xét ΔABC và ΔADE có
AB=AD(gt)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\)(hai góc đối đỉnh)
AC=AE(gt)
Do đó: ΔABC=ΔADE(c-g-c)
⇒\(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{ADE}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên BC//DE(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
b) Xét ΔMDA và ΔNBA có
\(\widehat{MDA}=\widehat{NBA}\)(cmt)
DA=BA(gt)
\(\widehat{MAD}=\widehat{NAB}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMDA=ΔNBA(g-c-g)
⇒AM=AN(hai cạnh tương ứng)
KL
25 tháng 8 2020
\(\left(1-a+a^2\right)\left(1-b+b^2\right)=1-b+b^2-a+ab-ab^2+a^2-a^2b+a^2b^2.\)
\(=\frac{2-2a-2b+2b^2+2ab+2a^2-2ab\left(a+b\right)+2a^2b^2}{2}\)\(=\frac{\left(a-b\right)^2+1+a^2b^2+\left(1-a\right)^2\left(1-b\right)^2}{2}\ge\frac{1+a^2b^2}{2}\)
Tương Tự : \(\left(1-c+c^2\right)\left(1-d+d^2\right)\ge\frac{1+c^2d^2}{2}\)
26 tháng 8 2020
(1-a+a2) (1-b+b2) = 1-b+b2-a+ab-ab2+a2-a2b+a2b2.
=2-2a-2b+2b2+2ab+2a2-2ab(a+b)+2a2b2 =(a-b)2+1+a2b2+(1-a)2(1-b)2> 1+a2b2 2 2 Tương Tự:(1-c+c2) (1-d+d2) > 1+c2d2 2
22 tháng 12 2021
a: Xét ΔABC và ΔAMN có
AB=AM
\(\widehat{BAC}=\widehat{MAN}\)
AC=AN
Do đó: ΔABC=ΔAMN
18 tháng 11 2022
a: Xét ΔBNQ có
C là trung điểm của BQ
CA//NQ
Do đó: A là trung điểm của NB
Xét ΔCPM có
B là trung điểm của CP
CA//MP
DO đó: A là trung điểm của CM
Xét tứ giác BMNC có
A là trung điểm chung của BN và MC
nên BMNC là hình bình hành
b: Để ANKM là hình bình hành
nên AM//KN và AN//KM
=>AB//MK và AB=MK
=>ABMK là hình bình hành
=>AI//BM
Xét ΔCBM có
A là trung điểm của CA
AI//BM
DO đó; I là trung điểm của BC
