Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BK ( K thuộc AC). Lấy điểm I thuộc cạnh BC sao cho BI = BAa)Cho AB = 3cm, AC = 4cm, tính độ dài cạnh BCb)Chứng minh tam giác ABK = tam giác IBK, từđó suy ra KI vuông góc BCc)KẻAH vuông góc BC. Chứng minh AI là tia phân giác của góc HACd)Gọi E là giao điểm của AH và BK. Chứng minh tam giác AEK là tam giác cânanh chị giúp em với...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BK ( K thuộc AC). Lấy điểm I thuộc cạnh BC sao cho BI = BA
a)Cho AB = 3cm, AC = 4cm, tính độ dài cạnh BC
b)Chứng minh tam giác ABK = tam giác IBK, từđó suy ra KI vuông góc BC
c)KẻAH vuông góc BC. Chứng minh AI là tia phân giác của góc HAC
d)Gọi E là giao điểm của AH và BK. Chứng minh tam giác AEK là tam giác cân
anh chị giúp em với ;-;
Bạn tự vẽ hình.
a, Sử dụng định lí pitago tính được \(BC=5cm\)
b, Dễ dàng chứng minh \(\Delta ABK=\Delta IBK\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{BIK}=\widehat{BAK}=90^o\)
=> \(KI\perp BC\)
c, Ta có: \(\hept{\begin{cases}AH\perp BC\\KI\perp BC\end{cases}}\)
=> AH // KI
=> \(\widehat{HAI}=\widehat{KIA}\) (1)
Mà AK = KI (do \(\Delta ABK=\Delta IBK\))
=> \(\Delta AKI\) cân tại K
=> \(\widehat{KAI}=\widehat{KIA}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\)
=> AI là tia phân giác \(\widehat{HAC}\)
d, \(\Delta AEK\) có AI là phân giác => \(\Delta AEK\) cân tại A