Tìm các đa thức P(x) và Q(x), biết rằng:P(x) + Q(x) = x^2+ 1P(x) –Q(x) =...
Đọc tiếp
Tìm các đa thức P(x) và Q(x), biết rằng:
P(x) + Q(x) = x^2+ 1
P(x) –Q(x) = 2x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 7 2023
1: P(x)=M(x)+N(x)
=-2x^3+x^2+4x-3+2x^3+x^2-4x-5
=2x^2-8
2: P(x)=0
=>x^2-4=0
=>x=2 hoặc x=-2
3: Q(x)=M(x)-N(x)
=-2x^3+x^2+4x-3-2x^3-x^2+4x+5
=-4x^3+8x+2
24 tháng 4 2023
a: P(x)=-5x^3+6x^2+3x-1
Q(x)=-5x^3+6x^2+4x+2
b: H(x)=-5x^3+6x^2+3x-1-5x^3+6x^2+4x+2
=-10x^3+12x^2+7x+1
T(x)=-5x^3+6x^2+3x-1+5x^3-6x^2-4x-2
=-x-3
c: T(x)=0
=>-x-3=0
=>x=-3
d: G(x)=-(-10x^3+12x^2+7x+1)
=10x^3-12x^2-7x-1
7 tháng 5 2023
`a,`
`P(x)=2x^3-2x+x^2-x^3+3x+2`
`= (2x^3-x^3)+x^2+(-2x+3x)+2`
`= x^3+x^2+x+2`
`b,`
`H(x)+Q(x)=P(x)`
`-> H(x)=P(x)-Q(x)`
`-> H(x)=(x^3+x^2+x+2)-(x^3-x^2-x+1)`
`H(x)=x^3+x^2+x+2-x^3+x^2+x-1`
`= (x^3-x^3)+(x^2+x^2)+(x+x)+(2-1)`
`= 2x^2+2x+1`
Vậy, `H(x)=2x^2+2x+1.`
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 5 2023
a.
\(P\left(x\right)=x^3+x^2+x+2\)
\(Q\left(x\right)=x^3-x^2-x+1\)
b.
\(H\left(x\right)+Q\left(x\right)=P\left(x\right)\Rightarrow H\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)
\(\Rightarrow H\left(x\right)=x^3+x^2+x+2-\left(x^3-x^2-x+1\right)\)
\(\Rightarrow H\left(x\right)=2x^2+2x+1\)
19 tháng 5 2021
`Q(x)=-5x^3+2x-3+2x-x^2-2`
`=-5x^3+4x-5`
`M(x)=P(x)+Q(x)`
`=5x^3-3x+7-5x^3+4x-5`
`=x+2`
`N(x)=P(x)-Q(x)`
`=5x^3-3x+7+5x^3-4x+5`
`=10x^3-7x+12`
b)Đặt `M(x)=0`
`<=>x+2=0`
`<=>x=-2`
Vậy M(x) có nghiệm `x=-2`
1k like đâu 
PT
19 tháng 5 2021
a) \(P\left(x\right)=5x^3-3x+7-x\\ =5x^3+\left(-3x-x\right)+7\\ =5x^3-4x+7\\ Q\left(x\right)=-5x^3+2x-3+2x-x^2-2\\ =-5x^3+\left(2x+2x\right)+\left(-3-2\right)+x^2\\ =-5x^3+4x-5+x^2\)
\(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\\ =5x^3-4x+7+\left(-5x^3\right)+4x-5-x^2\\ =\left(5x^3-5x^3\right)+\left(-4x+4x\right)+\left(7-5\right)-x^2\\ =2-x^2\\ N\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)\\ =5x^3-4x+7-\left(-5x^3+4x-5+x^2\right)\\ =5x^3-4x+7+5x^3-4x+5-x^2\\ =\left(5x^3+5x^3\right)+\left(-4x-4x\right)+\left(7+5\right)+x^{^2}\\ =10x^3-8x+12+x^2\)
17 tháng 5 2022
a: \(P\left(x\right)=5x^3-4x+7\)
\(Q\left(x\right)=-5x^3-x^2+4x-5\)
b: \(M\left(x\right)=-x^2+2\)
\(N\left(x\right)=10x^3+x^2-8x+12\)
c: Đặt M(x)=0
=>2-x2=0
hay \(x\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)
5 tháng 7 2021
a) \(P\left(x\right)=5x^3-3x+7-x=5x^3-4x+7\)
\(Q\left(x\right)=-5x^3+2x-3+2x-x^2-2=-5x^3-x^2+4x-5\)
b) \(M\left(x\right)=5x^3-4x+7-5x^3-x^2+4x-5=-x^2+2\)
\(N\left(x\right)=5x^3-4x+7-\left(-5x^3-x^2+4x-5\right)=10x^3+x^2-8x+12\)
5 tháng 7 2021
a) Ta có: \(P\left(x\right)=5x^3-3x+7-x\)
\(=5x^3-4x+7\)
Ta có: \(Q\left(x\right)=-5x^3+2x-3+2x-x^2-2\)
\(=-5x^3-x^2+4x-5\)
b) Ta có: M(x)=P(x)+Q(x)
\(=5x^3-4x+7-5x^3-x^2+4x-5\)
\(=-x^2+2\)
Ta có: N(x)=P(x)-Q(x)
\(=5x^3-4x+7+5x^3+x^2-4x+5\)
\(=10x^3+x^2-8x+12\)
c) Đặt M(x)=0
\(\Leftrightarrow-x^2+2=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2=-2\)
\(\Leftrightarrow x^2=2\)
hay \(x\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)
P(x) + Q(x) = x^2 + 1 (1)
P(x) - Q(x) = 2x (2)
Lấy (1) + (2) suy ra : \(2P\left(x\right)=x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\Rightarrow P\left(x\right)=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{2}\)
\(Q\left(x\right)=P\left(x\right)-2x=\dfrac{\left(x+1\right)^2-4x}{2}=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{2}\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)+P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^2+1+2x\\ \Rightarrow2P\left(x\right)=x^2+2x+1\\ \Rightarrow P\left(x\right)=\dfrac{x^2+2x+1}{2}\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x\\ \Leftrightarrow\dfrac{x^2+2x+1}{2}-Q\left(x\right)=2x\\ \Leftrightarrow Q\left(x\right)=\dfrac{x^2+2x+1}{2}-2x\\ \Leftrightarrow Q\left(x\right)=\dfrac{x^2+2x+1-4x}{2}\\ \Leftrightarrow Q\left(x\right)=\dfrac{x^2-2x+1}{2}\)