Chotg ABC có AB<AC. Đường phân giác AD. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE=AB. Gọi K là giao điểm của DE và AB. CM CD>DB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TP
4
D
27 tháng 3 2016
góc C= 90-60= 30 độ
trên BC lấy điểm K sao cho BA=AK
ta có: B=60 độ; BA=KA suy ra tam giác BAK đều suy ra
BAK=60 độ
và
AB=AK=KB
KAC=90-BAK=90-60=30 độ
ta có: C=KAC=30 độ suy ra tam giác KAC cân tại K suy ra KC=KA
AB=AK=KB=KC
ta có: BK=KC suy ra BK=KC=1/2BC
suy ra AB=1/2 BC
D
27 tháng 3 2016
ta có:
góc C= 90-60= 30 độ
trên BC lấy điểm K sao cho BA=AK
ta có: B=60 độ; AB=AK suy ra tam giác ABK đều suy ra
KAB=60 độ
và
AB=AK=KB
KAC=90-KAB=90-60=30 độ
ta có: C=KAC=30 độ suy ra tam giác ACK cân tại K suy ra KC=KA
AB=AK=KB=KC
ta có: BK=KC suy ra BK=KC=1/2BC
suy ra AB=1/2 BC
8 tháng 4 2023
2:
a: Xét ΔABC có BM,CN là trung tuyến và G là giao của BM,CN
nên G là trọng tâm
=>BG=2GM và CG=2GN
=>BG=GE và CG=GF
=>G là trung điểm chung của BE và CF
=>BCEF là hình bình hành
=>BC=EF
b: Xét ΔFAE và ΔBGC có
FA=BG
AE=GC
FE=BC
=>ΔFAE=ΔBGC
28 tháng 7 2021
Bài 3:
a) Xét ΔAMC và ΔDMB có
MA=MD(gt)
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB(gt)
Do đó: ΔAMC=ΔDMB(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{ACM}=\widehat{DBM}\)(hai góc tương ứng)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//DB(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
mà AC\(\perp\)AB(gt)
nên DB\(\perp\)AB
hay \(\widehat{ABD}=90^0\)
b) Xét ΔABD vuông tại B và ΔBAC vuông tại A có
BA chung
BD=AC(ΔDMB=ΔAMC)
Do đó: ΔABD=ΔBAC(hai cạnh góc vuông)
c) Ta có: ΔABD=ΔBAC(cmt)
nên AD=BC(hai cạnh tương ứng)
mà \(AM=\dfrac{1}{2}AD\)(gt)
nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)
19 tháng 1 2022
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔABC vuông tại A có
AB chung
AD=AC
Do đó: ΔABD=ΔABC
b: Ta có: ΔABD=ΔABC
nên BD=BC
hay ΔBDC cân tại B
8 tháng 3 2022
a: Xét ΔABC và ΔABD có
AB chung
BC=BD
AC=AD
Do đó: ΔABC=ΔABD
b: Xét ΔACD và ΔBCD có
CD chung
AC=BC
AD=BD
Do đó:ΔACD=ΔBCD
1 tháng 7 2023
a: Xét ΔIBA vuông tại I và ΔABD vuông tại A có
góc IBA chung
=>ΔIBA đồng dạng với ΔABD
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
góc ABD=góc HBE
=>ΔBAD đồng dạng với ΔBHE
=>BA/BH=BD/BE
=>BA*BE=BH*BD
d: góc BIA=góc BHA=90 độ
=>BHIA nội tiếp
góc IAH=góc IBH
góc IHA=góc ABI
mà góc IBH=góc ABI
nên góc IAH=góc IHA
=>IA=IH