Một xe ô tô dự định đi từ A lúc 8 giờ và đến B lúc 10 giờ cùng ngày, với vận tốc 45km/h. Tuy nhiên, sau khi đi được 24 phút, xe ô tô bị hỏng và dừng lại sửa 24 phút rồi mới đi tiếp để đến B. Hỏi để ô tô đến B theo đúng dự định thì xe ô tô phải đi với vận tốc bằng bao nhiêu trên quãng đường còn lại sau khi sửa xe xong
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thời gian ô tô đó đi từ A đến B ( không tính thời gian sửa xe là ) :
11 giờ 30 phút - 8 giờ - 15 phút = 3 giờ 15 phút = 13/4 giờ
Gọi vận tốc của ô tô đó là x ( km/h , x > 10 )
=> Vận tốc sau khi sửa xe = x - 10 ( km/h )
2/3 quãng đường là : 150 . 2/3 = 100(km)
=> Thời gian ô tô đi 2/3 quãng đường = 100/x ( giờ )
Độ dài quãng đường còn lại = 150 - 100 = 50(km)
=> Thời gian ô tô đi quãng đường còn lại = 50/x-10 ( giờ )
Tổng thời gian đi của ô tô là 13/4 giờ
=> Ta có phương trình : \(\frac{100}{x}+\frac{50}{x-10}=\frac{13}{4}\)
<=> \(\frac{100\cdot4\cdot\left(x-10\right)}{4x\left(x-10\right)}+\frac{50\cdot x\cdot4}{4x\left(x-10\right)}=\frac{13x\left(x-10\right)}{4x\left(x-10\right)}\)
<=> \(\frac{400\left(x-10\right)}{4x\left(x-10\right)}+\frac{200x}{4x\left(x-10\right)}=\frac{13x^2-130x}{4x\left(x-10\right)}\)
<=> \(\frac{400x-4000}{4x\left(x-10\right)}+\frac{200x}{4x\left(x-10\right)}=\frac{13x^2-130x}{4x\left(x-10\right)}\)
<=> 400x - 4000 + 200x = 13x2 - 130x
<=> 13x2 - 130x - 600x + 4000 = 0
<=> 13x2 - 730x + 4000 = 0 (1)
\(\Delta'=b'^2-ac=\left(-365\right)^2-13\cdot4000=133225-52000=81225\)
\(\Delta'>0\)nên (1) có hai nghiệm phân biệt
\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{365+285}{13}=50\left(tm\right)\\x_2=\frac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{365-285}{13}=\frac{80}{13}\left(ktm\right)\end{cases}}\)
=> Vận tốc của ô tô = 50km/h
=> Thời gian người đó đi 2/3 quãng đường là : 100/50 = 2 ( giờ )
=> Ô tô hỏng lúc : 8 + 2 = 10 giờ
Đ/s : 10 giờ
Với vận tốc 50km/giờ, ô tô đi 40km trong:
40 : 50 = 4/5 (giờ) = 48 phút
Quãng đường còn lại:
130 - 40 = 90 (km)
Với vận tốc 45km/giờ, ô tô đi 90km trong:
90 : 45 = 2 (giờ)
Ô tô đến B lúc:
7 giờ + 48 phút + 45 phút + 2 giờ = 10 giờ 33 phút
Đáp số: 10 giờ 33 phút
Gọi quãng đường AB là x ( x> 0 )
Theo bài ra ta có pt \(\dfrac{x}{50}=\dfrac{36}{60}+\dfrac{24}{60}+\dfrac{x}{60}\Rightarrow x=300\)(tm)
Vậy quãng đường AB dài 300 km
Ô tô đi được 40km trong:
40 : 50 = 0,8 giờ
Ô tô tiếp tục đi sau khi sửa lúc:
7 giờ + 0,8 giờ + 45 phút = 8 giờ 33 phút
Quãng đường ô tô đi với vận tốc 45km/giờ là:
130 - 40 =90 (km)
Ô tô đi hết 90km với vận tốc 45km/giờ hết:
90 : 45 = 2 (giờ)
Vậy ô tô đến B lúc:
8 giờ 33 phút + 2 giờ = 10 giờ 33 phút
Đáp số: 10 giờ 33 phút
Gọi a là thời gian đi dự định của ô tô (a>0) (h)
=> Quãng đường AB dài: 48a (km)
Quãng đường AB vào TH xe bị hỏng: 48 + 54 (a - 1,25) (km)
Ta có pt:
48a= 48 + 54 (a-1,25)
<=> 54a - 48a= -48 + 67,5
<=>6a= 19,5
<=> a= 3,25(TM)
Quãng đường AB dài: 48a= 48.3,25= 156(km)