Trên đường d cho 3 điểm D,E,F cố định. Đường tròn (O) thay đổi luôn đi qua E và F. Kẻ các tiếp tuyến DB,DC. Gọi I,H lần lượt là trung điểm của EF và BC.
a. Chứng minh B,C thuộc 1 đường tròn cố định
b. CI cắt (O) tại điểm thứ hai là A. Chứng minh BA//d
c. Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OHI nằm trên 1đường thẳng cố định
d. Đường thẳng qua E vuông góc cới OC cắt BC tại K, CF tại L. Chứng minh rằng: KE=KL