Giải phương trình |x-2019|2020+|x-2020|2021=1 Lớp...
Đọc tiếp
Giải phương trình |x-2019|2020+|x-2020|2021=1
Lớp 8Toán
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 5 2021
ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x>2019\\y>2020\\z>2021\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\sqrt{x-2019}=a,......\)
Ta được PT : \(\dfrac{1-a}{a^2}+\dfrac{1-b}{b^2}+\dfrac{1-c}{c^2}+\dfrac{3}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{a^2}-\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{b^2}-\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{c^2}-\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{c}-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)
- Thấy : \(\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0,......\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{c}-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\)
- Dấu " = " xảy ra <=> \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=2\\c=2\end{matrix}\right.\)
- Thay lại a. b. c ta được : \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2019}=2\\\sqrt{y-2020}=2\\\sqrt{z-2021}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2019=4\\y-2020=4\\z-2021=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2023\\y=2024\\z=2025\end{matrix}\right.\) ( TM )
Vậy ...
20 tháng 3 2023
=>\(\left(\dfrac{x+1}{2021}+1\right)+\left(\dfrac{x+2}{2020}+1\right)+\left(\dfrac{x+3}{2019}+1\right)+\left(\dfrac{x+2028}{2}-3\right)=0\)
=>x+2022=0
=>x=-2022
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
12 tháng 3 2023
a) \(3\left(2x-x\right)=5x+1\)
\(\Leftrightarrow6x-3x=5x+1\)
\(\Leftrightarrow6x-3x-5x=1\)
\(\Leftrightarrow-2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{-2}=-\dfrac{1}{2}\)
b) \(\dfrac{x+1}{2021}+\dfrac{x+2}{2020}+\dfrac{x+3}{2019}+\dfrac{x+4}{2018}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{2021}+1+\dfrac{x+2}{2020}+1=\dfrac{x+3}{2019}+1+\dfrac{x+4}{2018}+1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2022}{2021}+\dfrac{x+2022}{2020}=\dfrac{x+2022}{2019}+\dfrac{x+2022}{2018}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2022\right)\left(\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2020}+\dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2018}\right)\)
\(\Leftrightarrow x+2022=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2022\)
HH
1
TT
15 tháng 5 2021
\(\dfrac{x+1}{2021}+\dfrac{x+2}{2020}=\dfrac{x+3}{2019}+\dfrac{x+4}{2018}\)
=>\(\dfrac{x+1}{2021}+1+\dfrac{x+2}{2020}+1=\dfrac{x+3}{2019}+1+\dfrac{x+4}{2018}+1\)
=>\(\dfrac{x+2022}{2021}+\dfrac{x+2022}{2020}=\dfrac{x+2022}{2019}+\dfrac{x+2022}{2018}\)
=> (x+2022)(\(\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2020}-\dfrac{1}{2019}-\dfrac{1}{2018}\))=0
=>x+2022=0
=> x=-2022
5 tháng 10 2021
\(1,\\ b,\Leftrightarrow\left(x^2+4x+4\right)+\left(y-1\right)^2=25\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2=25\)
Vậy pt vô nghiệm do 25 ko phải tổng 2 số chính phương
\(2,\\ a,\Leftrightarrow x^2-\left(y^2-6y+9\right)=47\\ \Leftrightarrow x^2-\left(y-3\right)^2=47\)
Mà 47 ko phải hiệu 2 số chính phương nên pt vô nghiệm
\(b,\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(3y-1\right)^2=16\)
Mà 16 ko phải tổng 2 số chính phương nên pt vô nghiệm
5 tháng 10 2021
2b,
Vì 16 ko đồng dư với 1 (mod 4) nên 16 ko phải là tổng 2 scp
Định lý Fermat về tổng của hai số chính phương – Wikipedia tiếng Việt
vô đây đọc nhé
PN
0
Xét x < 2019 => x-2020 < -1 => |x-2020|^2021 > 1. Mà |x-2019|^2020 > hoặc = 0 nên đề bài > 1 (loại)
Xét x= 2019 => đề bài = 1 (thỏa mãn)
Xét 2019 < x < 2020 => 0< x-2019 < 1; -1 < x-2020 < 0 => 0 < |x-2019|,|x-2020| < 1
=> |x-2019|^2020 < |x-2019|; |x-2020|^2021 < |x-2020|
=> Đề bài < |x-2019|+|x-2020| = |x-2019| + |2020-x| < hoặc = |(x-2019)+(2020-x)| = 1 <=> đề bài < 1 (loại)
Xét x = 2020 => Đề vàu = 1 (thỏa mãn)
Xét x > 2020 => x-2019 > 1 => |x-2019|^2020 > 1. Mà |x-2020|^2021 > hoặc = 0 => Đề bài > 1 (loại)
Vậy x = 2019 hoặc x = 2020