cho ΔABC có góc B > 90 độ, AB=1/2AC. gọi M là trung điểm của AC cắt BC tại F và AB tại E.
a. chứng minh B nằm giữa A và E
b. chứng minh góc FAM > góc FAB
c. chứng minh C < 1/2 A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
27 tháng 3 2022
Tham khảo:
a) xét Δ vuông ADB và Δ vuông EDB có:
BD chung, ∠ABD = ∠EBD (gt) => ΔADB = ΔEDB (ch - gn)
b) ΔADB = ΔEDB => AD = ED
xét ΔADK và ΔEDC có:
AD = ED (cmt), ∠ADK = ∠EDC (đối đỉnh), ∠DAK = ∠DEC (= 90°) => ΔADK = ΔEDC (g - c - g)
=> AK = EC
c) ΔADK = ΔEDC => DK = DC => ΔDKC cân tại D
D là giao điểm của KE và CA là 2 đg cao của ΔBKC => BF cũng là đường cao của ΔBKC
=> BF ⊥ KC <=> DF ⊥ KC
mà ΔDKC cân tại D => DF cũng là đg trung tuyến
DG = 2GF => G là giao điểm của 3 đg trung tuyến của ΔDKC
=> KG đi qua trung điểm của CD => K, G, M thẳng hàng (do M là trung điểm của CD
7 tháng 1
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
BD=CD
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
mà tia AD nằm giữa hai tia AB và AC
nên AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
b: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)
mà \(\widehat{ACM}=90^0\)
nên \(\widehat{ABM}=90^0\)
=>AB\(\perp\)BM
23 tháng 12 2019
a) Xét ΔAKB và ΔAKC có:
AB=AC(gt)
AK:cạnh chung
BK=CK(gt)
=> ΔAKB=ΔAKC(c.c.c)
=> AKBˆ=AKCˆAKB^=AKC^
Mà: AKBˆ+AKCˆ=180oAKB^+AKC^=180o
=> AKBˆ=AKCˆ=90oAKB^=AKC^=90o
=> AK⊥BCAK⊥BC
b) Vì: EC⊥BC(gt)EC⊥BC(gt)
Mad: AK⊥BC(cmt)AK⊥BC(cmt)
=> EC//AK
17 tháng 12 2017
a,Xét tam giác AKC và AKB có:
CA=BA (gt)
CK=BK(gt)
AK :cạnh chung
=>Tam giác AKC=AKB(c.c.c)
=>góc AKC =góc AKB ( vì hai góc tương ứng)
lại có :góc AKC+góc AKB =180 °(vì hai góc kề bù )
=>AKB=AKC =90 °=>AK ⊥ BC (đpcm)
b,Ta có EC ⊥ CB
AK ⊥ CB
=>CE//AK(quan hệ từ vuông góc đến song song)
c,CEA +CBA=90 độ
ACB + ABC =90 độ
suy ra CEA = ACB
xét tam giác CAE và tam giác CAB
AC cạnh chung
CEA = ACB
suy ra tam giác ACE = ACB
suy ra CE= CB
1 tháng 3 2022
1: Xét ΔCAM vuông tại M và ΔCBN vuông tại N có
CA=CB
\(\widehat{ACM}\) chung
Do đó: ΔCAM=ΔCBN
Suy ra: CM=CN; AM=BN
Xét ΔCNK vuông tại N và ΔCMK vuông tại M có
CN=CM
CK chung
Do đó: ΔCNK=ΔCMK
Suy ra: \(\widehat{NCK}=\widehat{MCK}\)
hay CK là tia phân giác của góc ACB
2: Xét ΔCAB có CN/CA=CM/CB
nên MN//AB
3: AB=10cm
nên AD=DB=5cm
\(CD=\sqrt{12^2-5^2}=\sqrt{119}\left(cm\right)\)
6 tháng 11 2021
a: Xét ΔBAC có
D là trung điểm của BC
DE//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
hay EA=EB