Question

[Đào Thiện Hải]

tìm n thuộc z   A = n^3 + 2n^2 -3n +2 chia hết cho B = n^2 -n

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

\(A=n^3+2n^2-3n+2=n^3-n^2+3n^2-3n+2=\left(n+3\right)\left(n^2-n\right)+2\)

\(A\)chia hết cho \(B\)suy ra \(2⋮\left(n^2-n\right)\Leftrightarrow n^2-n\inƯ\left(2\right)=\left\{-2,-1,1,2\right\}\)

- \(n^2-n=2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=2\\n=-1\end{cases}}\)

Tương tự với các trường hợp còn lại ta thu được giá trị thỏa mãn là \(n\in\left\{-1,2\right\}\).