không giải hệ cho biết số nghiệm của hệ
a,3x^2+5x+1=0
b,1/2x^2+3x-5=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 6 2023
3:
a: u+v=14 và uv=40
=>u,v là nghiệm của pt là x^2-14x+40=0
=>x=4 hoặc x=10
=>(u,v)=(4;10) hoặc (u,v)=(10;4)
b: u+v=-7 và uv=12
=>u,v là các nghiệm của pt:
x^2+7x+12=0
=>x=-3 hoặc x=-4
=>(u,v)=(-3;-4) hoặc (u,v)=(-4;-3)
c; u+v=-5 và uv=-24
=>u,v là các nghiệm của phương trình:
x^2+5x-24=0
=>x=-8 hoặc x=3
=>(u,v)=(-8;3) hoặc (u,v)=(3;-8)
NX
1
TM
12 tháng 3 2021
a.
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=3\\x+y=1\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}3x=4\\x+y=1\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\\\dfrac{4}{3}+y=1\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\\y=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của hpt là: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\\y=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
TG
14 tháng 1 2021
a) (x - 7)(2x + 8) = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\2x+8=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\2x=-8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy: S = {7; -4}
b) Tương tự câu a
c) (x - 1)(2x + 7)(x2 + 2) = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x+7=0\\x^2+2=0\end{matrix}\right.\)
Mà: x2 + 2 > 0 với mọi x
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x+7=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\2x=-7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{1;-\dfrac{7}{2}\right\}\)
d) (2x - 1)(x + 8)(x - 5) = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\x+8=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=1\\x=-8\\x=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-8\\x=5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{\dfrac{1}{2};-8;5\right\}\)
TT
14 tháng 1 2021
a/ Pt \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\2x+8=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{7;-4\right\}\)
b/ pt \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+1=0\\5x-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\x=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
c/ pt \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x+7=0\end{matrix}\right.\) (\(x^2+2>0\forall x\))\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
d/ pt \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\x+8=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-8\\x=5\end{matrix}\right.\)
K
30 tháng 6 2021
a) 3x(4x-3)-2x(5-6x)=0
\(\Leftrightarrow12x^2-9x-10x+12x^2=0\)
\(\Leftrightarrow24x^2-19x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(24x-19\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\24x-19=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\24x=19\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{19}{24}\end{matrix}\right.\)
Vậy x=0 hoặc x=\(\dfrac{19}{24}\)
4 tháng 2 2021
\(a,2x\left(x-5\right)+4\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(2x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\2x+4=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\2x=-4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{5;-2\right\}\)
\(b,3x-15=2x\left(x-5\right)\\ \Leftrightarrow3\left(x-5\right)-2x\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(-2x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\-2x+3=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\2x=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{5;\dfrac{3}{2}\right\}\)
\(c,\left(2x+1\right)\left(3x-2\right)=\left(5x-8\right)\left(2x+1\right)\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(3x-2\right)-\left(5x-8\right)\left(2x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(3x-2-5x+8\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(-2x+6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=0\\-2x+6=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-1\\2x=6\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{-\dfrac{1}{2};3\right\}\)
Câu d xem lại đề
13 tháng 4 2021
a, \(\left(x^2-5x+7\right)^2-\left(2x-5\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+7-2x+5\right)\left(x^2-5x+7+2x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-7x+12\right)\left(x^2-3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=1;x=2;x=3;x=4\)
Vậy tập nghiệm phương trình là S = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 }
b, \(\left|2x-1\right|=5\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=5\\2x-1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -2 ; 3 }
c, \(\left|2x-1\right|=\left|x+5\right|\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=\left(x+5\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2-\left(x+5\right)^2=0\Leftrightarrow\left(2x-1-x-5\right)\left(2x-1+x+5\right)=0\Leftrightarrow x=6;x=-\dfrac{4}{3}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -4/3 ; 6 }
d, \(\left|3x+1\right|=x-2\)
TH1 : \(3x+1=x-2\Leftrightarrow2x=-3\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
TH2 : \(3x+1=-x+2\Leftrightarrow4x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -3/2 ; 1/4 }
các ý còn lại tương tự
13 tháng 4 2021
a) Ta có: \(\left(x^2-5x+7\right)^2-\left(2x-5\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+7-2x+5\right)\left(x^2-5x+7+2x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-7x+12\right)\left(x^2-3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-4=0\\x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=4\\x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={3;4;1;2}
12 tháng 4 2023
c: =>2x+4>=2x+2-3
=>4>=-1(luôn đúng)
a: 5x+10>3x+3
=>2x>-7
=>x>-7/2
LL
30 tháng 4 2021
a. 2x\(^2\)-8=0
2x\(^2\)=8
x\(^2\)=4
x=2
b.3x\(^3\)-5x=0
x(3x\(^2\)-5)=0
\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-5=0\end{matrix}\right.\)⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=^+_-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
LL
1 tháng 5 2021
c.x\(^4\)+3x\(^2\)-4=0\(^{\left(\cdot\right)}\)
đặt t=x\(^2\) (t>0)
ta có pt: t\(^2\)+3t-4=0 \(^{\left(1\right)}\)
thấy có a+b+c=1+3+(-4)=0 nên pt\(^{\left(1\right)}\) có 2 nghiệm
t\(_1\)=1; t\(_2\)=\(\dfrac{c}{a}\)=-4
khi t\(_1\)=1 thì x\(^2\)=1 ⇒x=\(^+_-\)1
khi t\(_2\)=-4 thì x\(^2\)=-4 ⇒ x=\(^+_-\)2
vậy pt đã cho có 4 nghiệm x=\(^+_-\)1; x=\(^+_-\)2
d)3x\(^2\)+6x-9=0
thấy có a+b+c= 3+6+(-9)=0 nên pt có 2 nghiệm
x\(_1\)=1; x\(_2\)=\(\dfrac{c}{a}=\dfrac{-9}{3}=-3\)
e. \(\dfrac{x+2}{x-5}+3=\dfrac{6}{2-x}\) (ĐK: x#5; x#2 )
⇔\(\dfrac{\left(x+2\right)\left(2-x\right)}{\left(x-5\right)\left(2-x\right)}+\dfrac{3\left(x+2\right)\left(2-x\right)}{\left(x-5\right)\left(2-x\right)}\)=\(\dfrac{6\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(2-x\right)}\)
⇒2x - x\(^2\) + 4 - 2x + 6x - 6x\(^2\) + 12 - 6x - 6x +30 = 0
⇔-7x\(^2\) - 6x + 46=0
Δ'=b'\(^2\)-ac = (-3)\(^2\) - (-7)\(\times\)46= 9+53 = 62>0
\(\sqrt{\Delta'}=\sqrt{62}\)
vậy pt có 2 nghiệm phân biệt
x\(_1\)=\(\dfrac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\dfrac{3+\sqrt{62}}{-7}\)
x\(_2\)=\(\dfrac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\dfrac{3-\sqrt{62}}{-7}\)
vậy pt đã cho có 2 nghiệm x\(_1\)=.....;x\(_2\)=......
câu g làm tương tự câu c
\(a,3x^2+5x+1=0\\ a=3;b=5;c=1\\ \Delta=b^2-4ac=5^2-4.3.1=13>0\)
=> Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(b,\dfrac{1}{2}x^2+3x-5=0\\ a=\dfrac{1}{2};b=3;c=-5\\ \Delta=b^2-4ac=4^2-4.\dfrac{1}{2}.\left(-5\right)=26>0\)
=> Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
a,3x2+5x+1=0a=3;b=5;c=1Δ=b2−4ac=52−4.3.1=13>0a,3x2+5x+1=0a=3;b=5;c=1Δ=b2−4ac=52−4.3.1=13>0
=> Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
b,12x2+3x−5=0a=12;b=3;c=−5Δ=b2−4ac=42−4.12.(−5)=26>0b,12x2+3x−5=0a=12;b=3;c=−5Δ=b2−4ac=42−4.12.(−5)=26>0
=> Phương trình có 2 nghiệm phân biệt